傅里叶变换.doc

1. 求下列函数的傅里叶变换第 13 章傅里叶变换（ 1）f (x)sin( x2 )2（ 2） f (x)cos( x )其中为实数。解（ 1）及（ 2）的 Fresenc 变换放在一起来解决。令F ( )1sin( x2 )ei xdxF2( )cos( x )e dx2i x2假设0 ， 则 有 F ( )F (2)iF ( )1ei x ei x dx22ei4e(yiy2令( x)02因为iy220e dy0cos y dyi0sin y dy 由傅里叶积分有20cos x2dx0sin x2 dx242所以F ()2e(i 4242i )