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高等数学（强化班）讲义第一章函数、极限、连续一、重、难点内容归纳1. 函数概念、性质1） 会讨论分段函数在“接头点”处极限、连续、导数、积分。2） 会求分段函数的复合函数。3） 熟悉函数的性态单调性，奇偶性，周期性，有界性。2. 极限1） 熟悉应用“保号性定理” 。2） 熟练求极限的方法（特别要注意运用方法的条件、 技巧。易出错的地方）。3. 会讨论函数的连续性与间断性1） 分段函数在“接头点”处的连续性的讨论。2） 明确函数间断性的讨论是指：求出全部间断点； 指出间断点的类型。4. 熟悉连续函数在闭区间上的性质1） 熟练应用“零点定理，介值定理，最值定理”。2） 会讨论方程的根（根的存在性，唯一性； 根的个数的确定）。二、方法、技巧、题型例 1分段函数的复合2设 f ( x)x x| x | x |1, g( x)2x2| x | 112| x | 1，求( 222x2 )2x2| 2| 2|