1、教育統計學計算公式列表 01.算數平均數 NXx i02.加權平均數 N 1 Ki iiiiiXfxXx 或 03.幾何平均數 ) lo g (e x p ) lo g ()lo g (121XGMXGMXXXXGM NNiiN n平均數平均數 04.調和平均數 )()()HM(1)111(11121XHMXXNXXXNHM Ni iN倒數平均數倒數倒數平均數倒數05.探索性資料分析 4/)2(2/)(2/)(3131m i nQMdQQQXX M A X三重平均數中間四分距中間全距 06.全距 minXX MAX 07.平均差 NN xXAD 08.標準差 定義式 NNXXSNNXXSxXS
2、Sxx2222222)()()(均方根差變異數離均差平方和09.樣本變異數代替母群體變異數 1)(1)(2222NxXSvNXXSxx10.標準差計算式 NNXXNXXSNNXXNXXSNXXxXSSxx2222222222)()()()()()(11.變異係數 100xSCV x15.四分差 2 13 QQQ 16.四分位數變異係數 3113 QQ QQCQV 17.中位數絕對差 N MdXM A D i 18.分散係數 )( MdN MdXCD i 19.變異比 NfVR Mo1 20.分歧性指標 ki ik PPPPID 1 222221 11 21.質的變異指標 kk PPPIQ V
3、k/)1(122221 22.百分等級 NRPR )501 0 0(1 0 0 23.百分位數 hf FNPRlPpp )100( 24.z分數 xx SSxXz 25.各種標準 分數 5001002051002010015100165010zSATzACTzAGCTzWISCzBSST26.積差相關 yxxyyxxy SSSN zzr 27.共變數 NxyN yYxXSxy )(28.以和、平方和、交叉乘積和計算積差相關 NYYNXXNYXXYr xy 2222 )()(29.原始分數回歸方程式 xbyaSSNXXNYXXYbabXYxxy)(m in)(222230.標準分數回歸方程式 x
4、y ZZ xyyx xyx rSSbSSSb 2 31.離均差平方和 nXXnYXXYNYYSSNXXNYXXYSSNYYSSyYyYyYSSSSSSr e sr e gtr e sr e gt2222222222222)()()()()()()( 32.決定係數 )()(222222NYYNXXNYXXYSSSSrtr e g 33.期望值 ii XPXE )( 34.期望值變異數 222222 )()( ii XPXEXE 35.期望值共變數 yxxy XYEYExEXYES )()()()( 36.母群體變異數 2 的不偏估計值算法 2222221)()()(NNXXENXE37.分配 Nxxz x / 38. 2分配 212 )( inii zX 39.分配 122221 dfdfF 40.分配 dfzt 241.積差相關係數 t考驗公式 221 2NdfNrrt
