往届高等数学期终考题汇编一解答下列各题 (6*10 分 ):12009-01-121. 求极限limx ln(1e x ) .x 02. 设 yx x 2a 2a 2 ln xx2a 2, 求 dy .x 2t t 2d2 y3. 设3 ，求2 .y 3t tdxe 2 n n!4. 判定级数0 的敛散性 .n 1nn05. 求反常积分1 arcsinx dx .x 1 x6. 求x arctan xdx .7. 0sin xsin 3 xdx .8. 将 f (x)间.x, x20,x2在,上展为以 2 为周期的付里叶级数，并指出收敛于f x 的区9. 求微分方程ydx( x 24x)dy0 的解.10.
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