1、数学试题 (A卷 )参考答案及评分标准 一、 填空题（每小题 5 分，共 50 分） 1 12 2 2 4 151 30 6 180 7 1y 3y 2y 8 10 9（ 638 ）或（ 638 ） 10 111 CAB BAC 二、（本大题 15 分） 11解：（）由题意得： (20 10) a 10 1.6 20 2 6 , 3 分 解之得： a 3 . 5 分 （ 2）由题意得 ; 当 0 x 10 时， y 1.6 x. 7 分 当 x 10 时， y 1.6 10 3 x 10 3 x 14 . 10 分 （ 3） 当 0 x 10 时， 1.6 x 2 x , 解得 x 0. 0
2、x 10 . 12 分 当 x 10 时， 3 x 14 2 x , 解得 x 14. 10 x 14. 14 分 x 的取值范围是： 0 x 14 . 15 分 三、（本大题共 15 分） 12 （ 1）证明： 直径 AE 平分弦 CD, AG CD . 2 分 EF CD , AEF AGD 90 . EF 是 O的切线 . 5分 （ 2） ABC ADC 180 , ADP ADC 180 , ABC ADP . 7 分 , ACB PAD. 又 CAB ABC ACB 180 , APD ADP PAD 180 , CAB APD . 9 分 CAP AGC 90 , ACG PCA.
3、 CAG CPA . AC CG CP. 10 分 又 PD 21 CD, CG GD, CG 31 PC . 而 AC 2, 2 31 PC PC , PC 12. 12 分 又 AC AP , AP PC AC . AP 22 . tan CAB tan APC2222 2 APAC 15 分 AB=HD四、（本大题共 20 分） 13 解：（ 1） 四边形 OABC 是矩形， OA 3， AB 4, OAB OCB 90 ,OC AB 4， CB OA 3. 又 OE OA 3, A 0,3 , B 4,3 , E 3,0 2 分 抛物线 cbxaxy 2 经过 A,B,E 三点 , .
4、3416,039,3cbacbac 解之得：.3,4,1cba 6 分 抛物线的解析式为： 342 xxy . 7 分 （ 2） 342 xxy = 1)2( 2 x , 抛物线的对称轴为直线 x = 2 . 9 分 点 A,B 关于直线 x = 2 对称 , M 为直线 AE 与对称轴 x = 2 的交点时， ME+MB 的值最小，而 BE 的长一定， 此时 MBE 的周长最小 . 10 分 设直线 AE 的解析式为 mkxy ，则有 .03 ,3mkm解之得 .3,1mk 3 xy . 12 分 当 x 2 时， y 1, M 点的坐标为（ 2 ， 1） . 13 分 （ 3） 四边形 OABC 是矩形， OA 3， AB 4, OB= 22 ABAO 5. 当 PB BQ 时， 4 t t, t 2. 15 分 当 PQ BQ 时，过 Q 作 QG AB 于 G, 则 BG PG 24t , BQG BOA. BABGBOBQ , 4245tt . 解之得 t =1320 . 17 分 当 PQ PB时，过 P 作 PH OB 于 H, 则 BH 2t ， PB 4 t , BPH BOA. BOBPBABH . 5442 tt , 解之得 1332t . 19 分 当 t 2 或 t=1320 或 1332t 时， PBQ 为等腰三角形 . 20 分
