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一、主要知识点梳理高一数学竞赛第三讲二次函数1. 二次函数的解析式：用待定系数法求求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即：f ( x)ax 2bxc（一般式）， f ( x)a(xx1 ).( xx2 )（零点式），和 f ( x)a( xm) 2n （顶点式，顶点坐标为(m,n) ） 。2. 最值问题： 二次函数f ( x)ax 2bxc 在区间 , 上的最值一般分为三种情况讨论，即：（1）对称轴xb 在区间左边或右边，函数在此区间上具有单调性；（ 2） x 2 ab 在区间内； （ 3）要注意系数 a 的符2a号对抛物线开口方向的影响。总之，二次函数单调性的“分水岭”是对称轴，开口方向不同，导致在对称轴两 侧的单调规律将发生变化。3. 根的分布： 二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间有着密切联系，要注意三者之间的相互转化。二次方程二、典型例题分析f ( x)0