高中奥林匹克物理竞赛解题方法.doc

高中奥林匹克物理竞赛解题方法六、递推法方法简介递推法是解决物体与物体发生多次作用后的情况. 即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式 . 具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论 . 再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数学知识求解. 用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式.塞题精析例 1质点以加速度 a 从静止出发做直线运动，在某时刻 t，加速度变为 2a；在时刻 2t，加速度变为 3a； 在 nt 时刻，加速度变为（n+1） a，求：（ 1） nt 时刻质点的速度；（ 2） nt 时间内通过的总路程.解析根据递推法的思想，从特殊到一般找到规律，然后求解.（ 1）物质在某时刻t 末的速度为 vtat2t 末的速度为v2 tvt2at , 所以v2tat2at3t 末的速度为v2 tv2t3atat2at3