1、第十一章 齿轮传动,华北电力大学能源与动力工程学院 机械教研室刘衍平 2007年5月,11-1 齿轮传动的失效形式,11-2 齿轮材料及热处理,11-4 齿轮传动的受力分析及计算载荷,11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,11-8 齿轮的构造,11-9 齿轮传动的润滑和效率,第十一章 齿轮传动设计,11-3 齿轮传动的精度,11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,11-7 斜齿圆柱齿轮强度计算,设计：潘存云,11-1齿轮传动的失效形式,轮齿折断,失效形式,一般发生在齿根处1、严重过载突然断裂2、疲劳折断,轮齿折断,失效形式,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂
2、纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触，相对滑动时较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施： 1.提高齿面硬度,2.减小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,措施：1.减小齿面粗糙度,2.改善润滑条件,磨粒磨损,跑合磨损,设计：潘存云,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,齿面塑性变形,11-2 齿轮材料及热
3、处理,常用齿轮材料,优质碳素钢,合金结构钢,铸钢,铸铁,热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,调质,正火,渗氮,一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,1.表面淬火,-高频淬火、火焰淬火,2. 渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬
4、度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,3.调质,4. 正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,5. 渗氮,特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小齿轮齿根较薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小齿轮比大齿轮硬度高: 2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高
5、， HBS 350，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,详细数据见P166或机械设计手册,11-3 齿轮传动的精度,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响传递运动的准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起振动、 冲击和噪声，影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的均匀性。,国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，
6、将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,齿轮齿侧间隙，国标规定了14种。,制造和安装误差和受热变形等。,设计：潘存云,设计：潘存云,11-4 齿轮传动的受力分析及计算载荷,一、直齿圆柱轮齿上的作用力,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,P为传递的功率（KW）,1为小齿轮上的角速度（rad/s）,n1为小齿轮上的转速（r/min）,d1为小齿轮上的分度圆直径mm,-压力角,1、各作用力的大小,为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。,、各作用力的方向,()圆周力t 在主动轮上是阻力，它与其 旋转方向相反，在从动轮上是驱动
7、力，它与其旋转方向相同。(主反从同）,(2)径向力r分别指向各自的轮心。,3、各作用力之间的关系,t1= - Ft2,r1= - Fr2,设计：潘存云,设计：潘存云,二、 斜齿圆柱齿轮上的作用力,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :,F=Ft /cos,Fr = F tgn,1、各作用力的大小,、各作用力的方向,()圆周力t 在主动轮上与其旋转方向相反，在从动轮上与其旋转方向相同。 (主反从同）,(2)径向力r分别指向各自的轮心。,3、各作用力之间的关系,t1= - Ft2,r1= - Fr2,(3)轴向力a可利用“主动轮左、右手定则”来判断，对主动轮，左(右
8、)旋用左(右)手，以四指弯曲的方向表示主动轮的旋转方向，则大拇指的指向表示主动轮所受的轴向力的方向。,a1= - Fa2,设计：潘存云,四、计算载荷,Fn-名义载荷,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,载荷集中,用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K-载荷系数（具体取值见书169页注）,设计：潘存云,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,赫兹公
9、式：,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1,得 :,中心距 : a=(d2 d1)/2 = d1(u 1)/2,或 : d1 = 2a /(u 1),在节点处，载荷由一对轮齿来承担：,代入赫兹公式得 一对钢制齿轮,引入齿宽系数：d=b/d1,得设计公式：,当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与齿轮的分度圆或中心距a有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，都具有相同的承载能力。,模数m不能成为
10、衡量齿轮接触强度的依据。,验算公式：,ZH=2.5，区域系数。,其中：ZE弹性系数，见书171页表11-4，,许用接触应力：,Hlim -接触疲劳极限, 由实验确定,见书166页表11-1。,SH -为安全系数，查表171页11-5 确定。,图11-7 齿轮的接触疲劳极限Hlim,图11-7 齿轮的接触疲劳极限Hlim,设计：潘存云,11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,弯曲力矩： M=KFnhFcosF,危险界面的弯曲截面系数：,弯曲应力：,危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。,齿顶受力：Fn，可分解成两个分力
11、：,F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF,-产生弯曲应力；,-压应力，小而忽略。,hF和SF与模数m相关，,轮齿弯曲强度的验算公式：,故YFa与模数m无关。,弯曲应力：,对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数Z，取值见书173页图11-8。,YFa 齿形系数,考虑齿根应力集中对的影响，引入应力集中修正系数Sa，见书174页图11-9。,计算时取： 和 较大者，计算结果应按书 57页表4-1圆整,且m 1.52一般情况下，闭式齿轮传动: Z1=2040 开式齿轮传动: Z1=1720,一般YF1 YF2， F1 F2,引入齿宽系数：a=b/d1,得设计公式：,在满足弯曲强度的条件下可适
12、当选取较多的齿数，使传动平稳；在中心距a一定时，z增多则m减小，da减小，节省材料和工时。,许用弯曲应力：,弯曲疲劳极限Flim由实验确定，见书166页表11-1 。若齿轮双向工作应乘0.7。,SF为安全系数，查表169页11-5确定。,因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SFSH,图11-10 齿轮的弯曲疲劳极限Hlim,齿轮传动的计算准则,闭式的软齿面：,主要失效为,按齿面接触疲劳强度进行设计、校核齿根的弯曲疲劳强度。,闭式的硬齿面：,主要失效为,按齿根的弯曲疲劳强度设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。,开式齿轮传动：,主要失效为,只按齿根的弯曲疲劳强度设计计
13、算。,齿面点蚀，,轮齿折断，,齿面磨损，,齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,例11-1：减速器高速轴，电动机驱动，中等冲击，单向传动，传动比,，高速轴转速,传动功率,，采用软齿面，,计算该级传动。,解：（1）选择材料，确定许用应力，表111，166页）,小齿轮：,调质热处理，齿面硬度241-286HBS,大齿轮：,调质热处理，齿面硬度241-26HBS,sH=1.1,SF=1.25(表115，171页）,(2)按硬齿面设计公式设计；制造精度8级；载荷系数K=1.5；齿宽系数d0.8；Z
14、E=188；小齿轮上的转矩（表113，169页，表11-4，171页，表11-6，175页）,3,(3)确定齿轮参数Z1 =32，Z2 =323.7118（118.4圆整）；实际传动比i=118/32=3.69；误差： 1（3.69 / 3.7 ）=0.27%；3%5%，合适。模数m=d1 / z1 =89.7 / 32 =2.8 mm; 齿宽b2=dd1= 89.70.8 = 71.8 ,实际选取：齿宽b2=75 mm；b1 =80 mm （小齿轮比大齿轮略宽）；按表41选取，模数m=3 mm ，实际d1=96 mm ，d2=1183=354 mm 中心距a=(d1 +d2) / 2 =(9
15、6+354) / 2 =225 mm ;,（4）验算弯曲强度 （ 图11-8，173页；图11-9，174页）,设计安全！（5）验算圆周速度,对照表112，选级精度是正确的。,齿轮传动的计算准则,闭式的软齿面：,主要失效为,按齿面接触疲劳强度进行设计、校核齿根的弯曲疲劳强度。,闭式的硬齿面：,主要失效为,按齿根的弯曲疲劳强度设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。,齿面点蚀，,轮齿折断，,11-7 斜齿圆柱齿轮强度计算,一对钢制标准斜齿轮传动的齿面接触应力及强度条件为：,得设计公式：,验算公式：,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合
16、的轮齿较多；轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。,ZH区域系数，ZH=2.5。,ZE弹性系数，见书171页表11-4,Z螺旋角系数，,其中模数mn为法面模数， YFa为齿形系数,根据当量齿数 查书173页图11-8。,验算公式：,设计公式：,齿根的弯曲疲劳强度条件为：,Sa应力修正系数，查书174页图11-9。,设计：潘存云,4-8 齿轮的构造,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1. 齿轮轴,如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。,2. 实
17、心齿轮,da (160-200),设计：潘存云,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔。,3. 腹板式齿轮,da500 mm,3. 腹板式齿轮,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm 。,da500 mm,设计：潘存云,dh= 1.6 ds (铸钢) ; dh=1.6 ds (铸铁) lh= (1.2.1.5) ds ,并使lh b c= 0.2b ; 但不小于10
18、mm ； = (2.5.4) mn ,但不小于8 mm； h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于10 mm ；e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1,4. 轮辐式齿轮,da400 mm,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,11-6 齿轮传动的润滑和效率,开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,齿轮浸油深度可根据齿轮的圆周速度大小而定，对圆柱齿轮通常不宜超过一个齿高，但一般亦不应小于10mm；,油池润滑,喷油润滑,11-6 齿轮传动的润滑和效率,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,理由：1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,齿轮传动的损耗：,啮合中的摩擦损耗；,搅动润滑油的油阻损耗；,轴承中的摩擦损耗。,
