1、 世纪金榜 圆您梦想 第 1 页（共 4 页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司高中数学必修四模块综合测试卷( 三)一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 设 且点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）2,3AB1,2BA. B. C. D. 1,3,54,2. 在平行四边形 中， 为 上任一点，则 等于（ ）CDMAAMDBA. B. C. D. BBC3. 如果 ，且 ，那么（ ）abc0aA. B. C. D. 在 方向上的投影相等bc,bca4. 已知 中,点 在 边上, , 且,则 的值是（ ）ABCD2CDBrAsCrsA. B. C. D.
2、 2343305. 若平面向量 ， ，则 与 （ ）5,a,5babA. 平行且同向 B.平行且反向 C. 垂直 D. 不垂直也不平行6. 已知 ,且 ，则 与 的夹角为（ ）1bc0cA. B. C. D. 30691207. 在 中, , , ,则 的值为（ ）ABC58A6CBAA. B. C. D. 220338. 已知点 , , ,设 的平分线 与 相交于 ，那么有 ，31EBCBCE其中 等于（ ） A. B. C. D. 12139. 已知 , ,点 在线段 的中垂线上，则 等于（ ）23OMN,PxMNxA. B. C. D. 572310. 已知直线 与 轴分别相较于点 、
3、， （ 、 分别是与 x 轴、y 轴正半轴同向的l,xyABijij单位向量） ，则直线 的方程是（ ）lA. B. C. D. 32603260xy2360xy2360世纪金榜 圆您梦想 第 2 页（共 4 页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司11. 在 中， , , 是 边上的高，若 ，则实数 等于（ ）OABaBbODAADBA. B. C. D. 2ab2abab12. 已知向量 , , ,若点 在函数 的图象上，则实数 的值为640Csin12yx（ ）A. B. C. D. 5252323二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 已知
4、， ，要使 必须对 加一个限制条件为_/ab/c/acb14. 已知向量 , , ，且 三点共线，则 =_12OAk45B,10OCkABC、 、 k15. 向量 向左平移 1 个单位长度，新向量的坐标为_3,4B16. 已知 ， ，且 ，则 =_,sinacos,3babtn三、解答题（共 70 分）17.（10 分）已知点 和 ，问在 y 轴上是否存在一点 ，使得 ，若不存在，1,2A4,1BC90AB请说明理由；若存在，求出点 的坐标.C18.（12 分）已知 ,且 与 的方向相同，求 的取值范围.1a2abab世纪金榜 圆您梦想 第 3 页（共 4 页） 数学投稿咨询 QQ： 1114
5、962912 山东世纪金榜书业有限公司19.（12 分）如图，在圆 C 中，是不是只需知道圆 C 的半径或弦 AB 的长度，就可以求 的值？ACB20.（12 分）设 为原点， , , , ,试求满足 的O31A2OBOC/BAODAC的坐标.D21.（12 分）已知 , , ，且 .20ABcos,inC0AB世纪金榜 圆您梦想 第 4 页（共 4 页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司（1）若 ，求 与 的夹角；7OACOBC（2）若 ,求 的值.tan22.（12 分）如图，有两条相交成 的直路 ， ，其交点为 ，甲乙两辆汽车分别在 ， 上60xyOxy行驶，起初甲离 点 30km，乙离 点 10km，后来两车均用 60km/h 的速度，甲沿 的方向，乙沿O 的方向行驶.y（1）起初两车距离是多少？（2）t 小时后两车距离是多少？（3）何时两车距离最短？ 甲乙yyxxO
