1、高考第一轮复习数学单元测试卷函 数说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） ，满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 已知 BABABAI ， 则， 且 97,39,731A、1,3,7 B、1,5 C、3,7,9 D、3,72、设 的 大 小 关 系 是、， 则， cbacba243.0.0logl caac 、，、3、 指数函数 y=f(x)的反函数的图象过点（ 2，-1 ） ，则此指数函数为A、 B、 C、 D、xy)21(xyxy3xy104、 已知函数 ， 且、， 3221213
2、 Rf 1x0，则 的值)()(321xfxA、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能5、 若函数 在区间（-1 ，0）上有 的递增区间是1log)(fa )(0)(xfxf， 则1)(1( ，、，、），、，、6、 已知 的关系是bba、， 则2ll0 110 baDaCaBbA 、7、 已知 的实根个数是xxlog1， 则 方 程A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、1 个或 2 个或 3 个8、 若 的最小值为yyx， 则log32323、9、 已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当)(xf的值为)9()31(01fxfxx， 那 么时 ，A、2 B、-2 C、3 D、
3、-310、 若方程 的取值范围是m， 则 实 数2 )2)2()1()10)( ，、，、，、，、 11、(理科) 的值是log9log( 91ffxfa， 则满 足函 数A、2 B、 2l23、 DC(文科)函数 的值是)4()1(log114fxy， 则A、1+2log 43 B、-7 C、9 D、9 或-712、设 的babxgaxf xx 是 奇 函 数 ， 那 么是 偶 函 数 ， 2)()0l()值为A、1 B、-1 C、- D、211第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、使函数 具有反函数的一个条件是52xy_。 （只填上
4、一个条件即可，不必考虑所有情形） 。14、不等式 的解集是_。1log315、函数 的单调递减区间是_。)2(xy16、设集合 A= ，B= ，0)(logl221xRxa，4若 的取值范围是_。aBA， 则三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17、 （本小题满分 10 分）已知实数 。的 方 程。 解 关 于， x10 )(logl2axa18、 （本小题满分 12 分）已知函数 。32)(bf()当 的baxfxfx 、， 求时，； 当时 ， 0)(6()0)()62( 值及 的表达式。)(xf（）设 的值恒)()16(2)(4) xF
5、kxkxfF取 何 值 时 ， 函 数，为负值？19、 （本小题满分 12 分）已知函数 。)10(2log)1(2 mxxfm，()试判断 的奇偶性；f（）解关于 。xfxmlog)(的 方 程20、 （本小题 12 分）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份 0.12 元，卖出的价格是每份 0.20 元，卖不掉的报纸还可以每份 0.04 元的价格退回报社。在一个月内（以 30 天计算） ，有 20 天每天可卖出 400 份，其余 10 天每天只能卖出 250 份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚
6、得多少元？21、 （本小题满分 14 分）设函数 。12)(xaf()求证：无论 总是增函数；xa为 何 实 数 ，（）确定 为奇函数；)(f值 ， 使（）当 为奇函数时，求 的值域。)(xf )(xf22、 （本小题满分 14 分）已知二次函数 满足)0(2abaxf为 常 数 且、条件： = ，且方程 = 有等根。)5(xf)3(f)(x()求 的解析式；()是否存在实数 m、n(mn)，使 的定义域和值域分别是m，n和3m，3n?如)(xf果存在，求出 m、n 的值；若不存在，说明理由。高考第一轮复习数学单元测试卷函数参考答案一、选择题答案：1、B 2、 A 3、A 4、B 5、C 6、
7、D 7、B 8、 A 9、A 10、C 11、C 12、D二、填空题答案：13、 ， 或 它 们 的 某 个 子 集 。， 或， 2()14、(-1，2) (2，5)。 15、 （2,+ ） 。 16、 )413(，三、解答题17、 。 ax13或18、 （） 4816)(842xxfb，（） 恒 为 负 值 。时2Fk19、 （） 是奇函数。 （）方程的解是 。)(xf 12x20、每天从报社买进 400 份，才能使每月所获利润最大；每个月最多可赚得 720 元。21、 （）用单调函数定义，结合指数函数单调性证明。（） 时 是奇函数。1a)(xf（） 的值域是（-1， 1） 。f22、 （） 。 （）存在 m=-4，n=0 满足要求。xx2)(
