1、文科数学 2018 年高三试卷 文科数学考试时间：_分钟题型 单选题 填空题 简答题 总分得分单选题 （本大题共 12 小题，每小题_ 分，共_分。） 1.i（2+3i）=A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合 A=1，3，5，7. B=2，3，4，5. 则 AB=A. 3B. 5C. 3，5D. 1，2，3，4，5，73.函数 f（x）=e -e-x/x 的图像大致为A. B. C. D. 4.已知向量 a，b 满足a=1，a b= 1，则 a （2a b）=A. 4B. 3C. 2D. 05.从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的
2、2人都是女同学的概率为A. 0.6B. 0 .5C. 0. 4D. 0 .3A. y= B. y= C. y=D. y=7.在ABC 中，cos = ，BC=1， AC=5，则 AB=.A. B. C. D. 8.为计算 S=1 ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A. i=i+1B. i=i+2C. i=i+3D. i=i+49.在正方体 ABCD-ABCD中，E 为棱 CC的中点，则异面直线 AE与 CD所成角的正切值为A. B. C. D. 10.若 （）=cos-sin在0.a减函数，则 的最大值是A. B. C. D. 11.已知 F， F是椭圆 C的两个焦点，P 是 C上的一
3、点，若 PFPF，且PF =60，则C的离心率为A. 1-B. 2-C. D. 12.已知 （）是定义域为（-.+）的奇函数，满足 （1-）= （1+）.若 （1）=2，则 （1）+ （2）+ （3）+ （50）=A. -50B. 0C. 2D. 50填空题 （本大题共 4 小题，每小题 _分，共_分。） 13.曲线 y=2 在点（1，0）处的切线方程为_。14.若 x,y满足约束条件 则 z=x+y的最大值为_。15.已知 = ，则 =_16.已经圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 30，若SAB的面积为 8，则该圆锥的体积为_。简答题（综合题） （本大题
4、共 7 小题，每小题_ 分，共_分。） 记 Sn为等差数列an的前 n项和，已经 a1=-7，S3=-15。17.求an的通项公式；18.求 Sn，并求 Sn的最小值。下图是某地区 2000年至 2016年环境基础设施投资额 y（单位：亿元）的折线图。为了预测该地区 2018年的环境基础设施投资额，建立了 y与时间变量 t的两个线性回归模型。根据 2000年至 2016年的数据（时间变量 t的值依次为 1，217）建立模型： =-30.4+13.5t；根据 2010年至 2016年的数据，（时间变量 t的依次为 1，27）建立模型： =99+17.5t。18.分别利用这两个模型，求该地区 20
5、18年的环境基础设施投资额的预测值；19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。如图，在三棱锥 P-ABC中，AB=BC=2 ，PA=PB=PC=AC=4，O 为 AC的中点。20.证明 PO 平面 ABC；21.若点 M在棱 BC上，且 MC=2MB，求点 C到平面 POM的距离。设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过 F且斜率为 k（k0）的直线 l与 C交于 A，B 两点，|AB |=8。22.求 l的方程；23.求过点 A，B 且与 C的准线相切的圆的方程。已知道函数 （x）= x3- （x2+x+1）。24.若 =3，求 （x）的单调区间；25.证明： （x）只有一个零
6、点。选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 ，（ 为参数），直线 l的参数方程为 （l 为参数）。26.求 C和 l的直角坐标方程；27.若曲线 C截直线 l所得线段的中点坐标为（1，2），求 l的斜率。选修 4-5：不等式选讲（10 分）设函数 f（x）=5-x+ -x-2。28.当 a=1时，求不等式 （x）0 的解集；29.若 （x）1，求 a的取值范围。答案单选题 1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. C 填空题 13. 14. 15. 16. 简答题 17. 18. 19. 20. 21. 22.
