1、1株洲南雅中学初新入学考试数学模拟试题注意：本试卷共 22 题，满分 100 分，考试时间 70 分钟1、填空题：（每题 4 分，共 32 分）1、若一个整数 a 被 2，3，.，9 这 8 个自然数除，所得的余数都为 1，则 a 的最小值是_.2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行 60 千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为 80 千米/小时,则返回时每小时应航行_千米.3、一个长方体下底周长是 28 厘米，高是 10 厘米。这个长方体的棱长总和是_.4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193，则被除数是_，除数是_.5、如图，三角形的周长是_.76
2、4 96、把一根 10 米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪 5 次,每段为_米.如果剪成两段需要 3 分钟,剪成 5 段共需要_分钟.7、一个直角三角形的三条边分别长为 5 厘米、4 厘米、3 厘米，以一直角边为轴，旋转 一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的 保留，不必取近似值计算）.8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_,在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的_.（结果中的保留，不必取近似值计算）.二、选择题（每题 4 分，共 24 分）9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少 ，甲和乙工作效率的比是( ).31A.4：3 B. 3：4 C.3：2 D.
3、2：3 10、甲、乙、丙三人共做了 183 道数学题，乙做的题比丙的 2 倍少 4 道，甲做的题比丙的3倍多 7 道。丙做了多少道题？正确算式是( ).A183(123)-47 B183(123)4-7C(183-4+7)(123) D(183+4-7)(1+23)11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）.A. B. C. D.4143212、把一个棱长为 a 的正方体，切成两个长方体表面积为（ ).A. 5a2 B. 6a2 C. 7a2 D. 8a213、如果 a,b,c 是三个任意整数，那么 ， ， （ ）.A.都不是整数 B.至少有一个整数 C.至少有两个整数 D.
4、都是整数14、现有 A、B、C、D、E 五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A、B、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三中学习，后来转学了，现在同 D 在同一个班学习；（4）D、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定 A 所在的学校为（ ）.A、一中 B二中 C三中 D不确定三、计算题（每题 5 分，共 10 分）15、1（ ）2（ ）121032916、 + ( + )+( + + )+( + + + ) + + ( + )12 13 23 14 24 34 15 25 35 45 10
5、9四、解答题17、甲、乙两人现在的年龄之和为 98 岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现在各多少岁？（6 分）baca318、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间.（6分）19、下图中长方形的面积是 180 平方厘米，S 1与 S2 的面积都是 60 平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ （5 分）20、23 个不同的正整数的和是 4845，问这 23 个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5 分）s1s2AE BFCD421、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过 100 度，按每度电 0.5 元计费；每月用电超过 100
6、度，超出部分按每度电 0.4 元计费.(1)若某用户 2008 年 1 月交电费 68 元，那么该用户 1 月份用电多少度？(2)某用户 2008 年 2 月平均每度电费 0.48 元，那么该用户 2 月份用电多少度？应交电费多少元？22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午 7 时到达学校，接参观的学生立即出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到 7 时 10 分，仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车.立即上车赶赴县城，结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的 6 倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？（6 分）
