第二章 主方程(Master equation),这里我们研究概率分布随时间的演化。 随机过程：与时间有关的随机变量(time-dependent random variable) 我们只考虑仅有短程记忆的过程 马尔科夫过程(Markov process)，该过程的时间演化方程就是主方程。 主方程是统计物理里最重要的方程之一，它几乎是普遍适用的，并广泛地被应用于化学，生物学，人口动力学，布朗运动，流体，半导体，金融等问题。,2.1 主方程的推导,（I）一般情形,对于随机变量Y的概率密度，将采用以下的记号来表示：,一般性质:,不同时刻概率密度之间的关系（上式对 积分）：,随机变量与时间有关的矩(表征随机变量在不同时刻的值之间的相关):,平稳过程：如果一个过程对一切n与都有：,在平衡时，所有物理过程都是平稳的。对一个平稳过程，有：,条件概率：,而 只依赖于 - 时间差的绝对值。,（在 时刻取 值的随机变量Y，在 时刻取 值的概率）;,它由如下恒等式来定义：,（II）马尔科夫过程(Markov process),=（固定 时，随机变量Y具有值
