估计量的评选标准.ppt

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第二节 估计量的评选标准,无偏性 有效性 相合性,样本均值是否是 的一个好的估计量?,(2) 怎样决定一个估计量是否比另一个估计量“好”?,样本方差是否是 的一个好的估计量?,这就需要讨论以下几个问题:,(1) 我们希望一个“好的”估计量具有什么特性?,(3) 如何求得合理的估计量?,XN( ),估计量的评选标准,在介绍估计量的评选标准之前,我们必须强调指出:,评价一个估计量的好坏,不能仅仅依据一次试验的结果,而必须由多次试验结果来衡量 .,这是因为估计量是样本的函数, 是随机变量 . 因此,由不同的观测结果,就会求得不同的参数估计值. 因此一个好的估计,应在多次试验中体现出优良性 .,估计量是随机变量,对于不同的样本值会得到不同的估计值 . 我们希望估计值在未知参数真值附近摆动,而它的期望值等于未知参数的真值. 这就导致无偏性这个标准 .,一、无偏性,则称 为 的无偏估计 .,例如,用样本均值作为总体均值的估计时,虽无法说明一次估计所产生的偏差,但这种偏差随机地在0的周围波动,对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差 .,无偏性是对估计量的一个常见而重要的要求 .,无偏性的实际

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