计算机如何表达函数？,1.已知函数形态，可以存相关系数,2.对任意函数，可以存点,第1章 插 值,实际中，f(x)多样，复杂，通常只能观测到一些离散数据； 或者f(x)过于复杂而难以运算。这时我们要用近似函数g(x)来逼近f(x)。,自然地，希望g(x)通过所有的离散点,定义： 为定义在区间 上的函数， 为区间上n+1个互不 相同的点， 为给定的某一函数类。求 上的函数 满足,问题,是否存在唯一 如何构造 误差估计,所以 有唯一解，当且仅当m=n，且系数行列式不为0,存在唯一定理,定理1.1 ： 为n1个节点， n+1维空间，则插值函数存在唯一，当且仅当,与基函数无关 与原函数f(x)无关 基函数个数与点个数相同,特点：,对应于,则,Vandermonde行列式,病态,多项式插值的Lagrange型,如何找？,记,线性插值,二次插值,例：,算法：,fx=0.0 for(i=0;i=n;i+) tmp=1.0; for(j=0;ji;j+) tmp=tmp*(x-xj)/(xi-xj); for(j=i+1;j=n
