1、深圳新东方优能中学 2014 中考真题解析深圳中考数学试卷分值考点分析新东方优能中学一、选择题题号 涵盖知识范围 难度系数 所属知识阶段 分值 初一 3 初二 3 初一 31-4有理数之相反数；中心对称和轴对称；整式的计算；科学计数法；三视图等 初一 35 数据的代表 初二 36 待定系数法求函数解析式 初二 37 一元二次方程，根的判别式 初三 38 全等三角形的证明 初二 39 概率的计算 初二 310 解直角三角形实际问题 初三 311 函数图像性质 初三 312 等腰梯形，求线段长度 初三 3二、填空题题号 涵盖知识范围 难度系数 所属知识阶段 分值13 因式分解 初二 314 解直角
2、三角形，勾股定理 初二 315 函数与几何综合 初三 316 图形找规律 初三 3三、解答题题号 涵盖知识范围 难度系数 所属知识阶段 分值17 实数计算 初一、初三 518 分式化简代入求值 初二 619 统计图、频数 初一 720 平行四边形综合证明与计算 初二 821 方程不等式方案设计 初二 822 坐标系中的直线与圆 初三 923 直线与二次函数 初二、初三 9难度系数分析：深圳新东方优能中学 2014 中考数学真题解析真题试卷完善整理中，真题答案汇总如下：答案统计：选择题：ABCAD DCCCB BD填空题：13、2（x+2）(x-2)14、CD=315、k=816、458 个解答
3、题：17、-218、原式=2x+8 ，仅能代入 x=1 得原式=1019、(1)a=200;b=0.4;c=60(2)12000 人会选择篮球20、(1)证明见详解。(2)AC 长为48521、(1)甲每件 25 元、乙 15 元(2)两种方案，甲 6 件，乙 44 件；甲 57 件，乙 43 件。22、(1)半径为52(2)证垂直，过程见详解。(3)P（2， ），最大值53 6123、(1)y=-x 2-4x-4(2)E(- ,3)12(3) )54,0(1F )16,(2 )5236,0(F 一、选择题1、9 的相反数（ ）A：-9 B：9 C：9 D：1/9答案：A解析：考点：相反数，有
4、理数的概念中考常规必考，多第一题。2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。3、支付宝与” 快的打车”联合推出优惠，”快的打车” 一夜之间红遍大江南北，据统计， 2014年”快的打车” 账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿元用科学计数法表示为（ ）A：4.7310 8 B: 4.73109 C：4.7310 10 D：4.7310 11答案：B解析：考点：科学计数法。中考常规必考。4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（ ）A B C D 答案：A解析：考点：三视图A：平均数 3 B:众数是
5、-2 C：中位数是 1 D：极差为 8答案：D解析：考点：数据的代表。极差：最大值最小值。6-（-2）=8。平均数：（-2+1+2+1+4+6）6=2 。众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1 ，1,2,4,6，中间两位为 1 和 2，则中位数计算为：（1+2）2=1.5.6，已知函数 y=ax+b 经过（ 1,3） （0，-2 ），求 a-b=（ ）A：-1 B：-3 C:3 D:7答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（ 0,-2）到函数解析式 y=ax+b 得，a+b=3,b=-2，则 a=5,b=-2，a-b=77、.下列方程中没有实数根的是（ ）A、x 2
6、+4x=10 B、 3x2+8x-3=0 C、x 2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12答案：C考点：判根公式的考察：=b 2-4ac。C 项中 0，无实数根。8、如图，ABC 和DEF 中，AB=DE, B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）A、AB DE B、A=D C、AC=DF D、ACB=F答案：C考点：三角形全等的条件：SSS、SAS 、AAS、ASA、HL。C 项成立则为 SSA，非三角形全等的判定方法。9.袋子里有四个球，标有 2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于 6 的概率是（ ）A 1/2 B 7/12
7、 C 5/8 D 3/4答案：C解析：二组变量的概率计算。 方法：列表法，树状图。总情况 16 种，大于 6 的情况有：2（5）；3（4、5 ）；4（3、4、5）；5 （2、3、4、5）共 10 种，10/16=5/8.10.小明去爬山，在山角看山顶的角度为 30，小明在坡比为 5:12 的山坡上走 1300 米后看山顶的角度为 60，求山高 （ ）A 600-250 3 B 600-2503 C 350+3503 D5003答案：B解析：解直角三角形的实际问题。依题意 CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设 DF=x,在 RtDFA 中，ADF=60，AF=
8、3x，在 RtDFA 中，ACB=30，AB= 3x+500，BC=1200+x ，AB：BC=1：3，解得，x= 600-2503.11.二次函数 y=ax2+bx+c 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）（1）bc0 （2）2a-3c0 （3）2a+b0 （4）ax 2+bx+c=0 有两个解 x1,x2,x10，x 20 （5 ）a+b+c0 （6）当 x1 时，y 随 x 的增大而减小。A 2 B 3 C 4 D 5答案：B难度：中等考点：二次函数，不等式解析：开口向上 a0,；对称轴在 x 轴的正半轴-2a/b0，b0；图像与 y 轴交于负半轴，c0；（1 ）对。 b0，c0，ba0
9、.（2 ）错， a0， 2a0，又 c0，2a-3c0.（3 ）对。 ，a0 ，-b2a，2a+b0 。1（4 ）对。与 x 轴有 2 个交点，分别在一轴的 2 侧，所以有 2 个解。（5 ）错。 由图可知当 x=1 时，y0 ，即 a+b+c0；（6 ）错。开口向上，在对称轴的右侧，为增大而增大。12、如图，梯形 ABCD 中，ADBC,AB=CD,AD=2，E 为 CD 中点，连接 AE，且AE=23. DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则 BF 的长为（ ）A 1 B 3-3 C5 -1 D 4-22答案：D考点：梯形，三角形全等，解直角三角形解析：作 BEBC。二、选择题1
10、3、因式分解：2x-8= 2(x-2)(x+2) 考点：因式分解方法：提公因式，公式法14、在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB,AC=6，BC=8，CD= 考点：勾股定理，角平分线解析：过 D 点作 DE 垂直于 AB，则 DE=CD,AC=AE(角平分线的性质），在直角三角形 DEB 中，设 DE=X，则 BD=BC-DC=BC-DE=8-X, BE=AB-AE=10-6=4。由勾股定理得 DB2=DE2+EB2. 即（8-x） 2=x2+42， 解得 x=3.答案：3求 k= 难度：较难考点：双曲线、三角形相似解析：在新东方学习的同学应该可以很快看出，是通过三角形相似的相似比等
11、于面积比的平方得到。由双曲线的性质可以知道 SOAE=SODC=0.5k，所以 SBOD=S 四边形 AECB=21 。题目很明显AOEBOC,相似比=OA/OB=2/5，所以面积比是相似比的平方，S AOE：S BOC=4：25。设 SAOE=X,则 x：（ 21+x）=4:25。解得 x=4.又SOAE=0.5k，k=8.16、如图，有如下正三角形，第一幅图有 5 个三角形，第二幅图有 17 个三角形，按此作图规律，第五幅图中有三角形 485 个。 考点：中考常考点规律分析。与 13 年几何规律分析一致。解析：第一幅图每个三角形里画出一个小三角形后，整幅图会增加 4 个三角形。第二幅图相对
12、于第一幅图在三个小三角形里再各自增加一个小三角形。据此：第二幅图：17=5+34 ；第三幅图：5+34+3 24=53 个；第四幅图：5+34+3 24+3 34=161 个；第五幅图：5+34+3 24+3 34+3 44=485 个。由此可知，第 n 幅图形：5+3 4+3 24+3 34+3 44+3 n-14 个三、解答题化简得原式-=2原式=2x+8，仅能代入 x=1 得原式=10(1)a=200;b=0.4;c=60(2)12000 人会选择篮球20.已知 BD 垂直平分 AC, BCD=ADF,AFAC，（1） 证明 ABDF 是平行四边形（2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长考点：平行四边形的判定解析：（1 ） 证明：BD 垂直平分 ACBA=BC,DA=DCBAC=BCA, DAC=DCABAC+DAC=BCA+DCABAD=BCD又BCD=ADFBAD=ADFABFD又AFAC，BDACAFBDABDF 是平行四边形（2） 解:设 BG=X,DG=5-X,依题意可得：AB2- BG2= AD2- DG252- X2= 62- (5-X)2解得：x=7/5AG2=52- X2AG=870/5AC=1670/5
