大学物理静电场练习题及答案.docx

练习题7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q，它们各带电荷为多少时， 相互间的作用力最大?解: 这是一个条件极值问题。 设其中一个点电荷带电q，则另一个点电荷带电Qq ， 两点电荷之间的库仑力为F140Qq q r 2由极值条件 dF dq又因为0 ，得q1 Q2d2Fdq2102r 2 0这表明两电荷平分电荷Q时，它们之间的相互作用力最大。7-2 两个相同的小球， 质量都是 m，带等值同号的电荷 q，各用长为 l 的细线挂在同一点，如图7-43 所示。设平衡时两线间夹角2 很小。（ 1）试证平衡时有下列的近似等式成立：1q2 l3x20 mg式中 x 为两球平衡时的距离。(2) 如果 l = 1.20 m ， m=10 g， x=5.0 cm，则每个小球上的电荷量 q 是多少?(3) 如果每个球以1.010 9 Cs-1 的变化率失去电图 7-43 练 习 题 7-2 图