大学物理习题及解答(振动与波、波动光学).docx

21. 有一弹簧， 当其下端挂一质量为m 的物体时，伸长量为9.810m。若使物体上下振动， 且规定向下为正方向。 （ 1）t = 0 时，物体在平衡位置上方8.010 2 m 处，由静止开始向下运动，求运动方程。（ 2）t = 0 时，物体在平衡位置并以0.60 m/s 的速度向上运动，求运动方程。题 1 分析：求运动方程， 也就是要确定振动的三个特征物理量A、 ，和。 其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m 及弹簧劲度系数k）决定的，即k / m， k可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅 A 和初相需要根据初始条件确定。解：物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大小相等，即F =mg。而此时弹簧的伸长量l9.810 2 m 。 则弹簧的劲度系数kF /lmg /l 。系统作简谐运动的角频率为k / mg /l10s 1（