二次函数及实际应用----最值问题以及设计与方案问题.docx

知识要点：二次函数的实际应用最大( 小) 值问题b4acb 2二次函数的一般式yax 2bxc ( a0 ) 化成顶点式 ya( x)2，2a4a如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）b4acb 2即当 a0 时，函数有最小值，并且当x， y最小值；2a4ab4acb 2当 a0时，函数有最大值，并且当x， y最大值2a4a如果自变量的取值范围是x1xx2 ，如果顶点在自变量的取值范围x1xx2 内，b4acb 2则当 x， y最值，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取2a4 a值范围内的增减性；如果在此范围内y 随 x 的增大而增大，则当xx2 时，y最大ax 2bx2c ，当 xx1 时， y最小ax 2bx1c ；21