1、 专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 1 页（共 6 页）石景山区 20172018 学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 100 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、 选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 在平面直角坐标系中,点 关于 轴对称的点的坐标为1,Ax
2、A 2,B 2,C 21,D 12,2 下列志愿者标识中是中心对称图形的是A B C D3 右图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为4. 如图，在菱形 中， 分别是 的中点，若ABCDEF， ABC，则菱形 的周长为2EF5. 右图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为（4，1） ，表示“人民大会堂”的点的坐标为（0，-1） ，则表示“天安门”的点的坐标为 A （0，0）C （-1，0）B （1，0） D （1，1） A 45B 10C 120D 135A B 8C 16D 20人 民 大 会 堂 王 府 井天 安 门FEDCBA专业 K1
3、2 教研共享平台初二数学试卷 第 2 页（共 6 页）6 关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的值可能为x20xaaA2 B .5C3 D3.57 把直线 向上平移后得到直线 ，若直线 经过点 ，且yAB，mn，则直线 的表达式为8mnAA 24xB 28yxC 24yxD 28yx8 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：当移植棵数是 1500 时，该幼树移植成活的棵数是 1356，所以“移植成活”的概率是 0.904；随着移植棵数的增加， “移植成活”的频率总在 0.880 附近摆动，显示出一定的稳定性
4、，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是 0.880；若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是 0.875，则“移植成活”的概率是 0.875.其中合理的是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9若 ，则 （填“是”或“不是” ） 的函数0yxyx10若菱形的两条对角线长分别是 6cm，8cm，则它的面积为_cm 211请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根为 2 ，则此方程可以为 .12为了了解 A、B 两种玉米种子的相关情况，农科院各用 5 块 100m2 的自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田的产量（单位：kg）如下：A： 95 94 100 96 90; B
5、： 94 99 86 96 100从玉米的产量和产量的稳定性两方面进行选择，你认为该选择 种玉米种子，理由是 “移 植 成 活 ”的 频 率 移 植 棵 树8030406070501500.894O专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 3 页（共 6 页）13如图，直线 与直线 交于点 P，12lyx： 24lykx：则不等式 的解集为 . 4k14如图，平面直角坐标系 中,点 ， ，O3A， 0B， Cmn，其中 ，若以 ， ， ， 为顶点的四边形是平0mBC行四边形，则点 的坐标为 . 15已知一次函数 ，当 时，对应的0ykxb2x函数 的取值范围是 ， 的值为 .24y16已知：
6、线段 . a求作：菱形 ，使得 且 .ABCDa60A以下是小丁同学的作法： 作线段 ； 分别以点 ， 为圆心，线段 的长为半径作弧，两弧交于点 ； 再分别以点 ， 为圆心，线段 的长为半径作弧，两弧交于点 ；BaC 连接 ， ， .ADC则四边形 即为所求作的菱形.（如图 1）中&*%国教 老师说小丁同学的作图正确. 则小丁同学的作图依据是： .三、解答题（本题共 68 分，第 17-23 题，每题 5 分；第 24 题 6 分；第 25 题 5 分；26、27 题，每题 7 分；第 28 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17用适当的方法解方程： 2610x18如图，在
7、ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=CE. A求证： DE BF. 19如图，在ABC 中，ACB=90，D ，E 分别为 AB，AC的中点，延长 DE 到 F，使得 EF=DE，连接 AF，CF （1）求证：四边形 ADCF 是菱形；（2）请给ABC 添加一个条件，使得四边形 ADCF是正方形，则添加的条件为 图 1a CDBA xyBAOFEDCBAFEDCBA专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 4 页（共 6 页）20已知关于 的方程 .x2(31)0mx（1）求证：不论 取何值，方程都有实数根；（2）若方程有两个整数根，求整数 的值. 21如图，在ABC
8、中，ACB=90，将ABC 沿 BC 方向平移，得到DEF.（1）写出由条件 “ABC 沿 BC 方向平移，得到DEF”直接得到的两个结论，且至少有一个结论是线段间的关系；（2）判断四边形 ACFD 的形状，并证明.22列方程或方程组解应用题：随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为 8 万台，五月份的销售量为 9.68 万台，求销售量的月平均增长率23平面直角坐标系 中，直线 与直线 交于点 ，与 轴交xOy32yxb12yx,1Amy于点 .B（1）求 的值和点 的坐标；mB（2）若点 在 轴
9、上，且 的面积是 1，请直接写出点 的坐标CyACC24如图，点 ， 在矩形 的边 ， 上，点 与点 关于直线 对EFDBDEF称设点 关于直线 的对称点为 AG（1）画出四边形 关于直线 对称的图形；BEF（2）若 ，直接写出 的度数为 ；16DC（3）若 ， ，写出求线段 长的思路 43FECB DAEDFCAB专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 5 页（共 6 页）25近日，某高校举办了一次以“中国梦 青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有 800名学生参加为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组
10、分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）： 分组 /分 频数 频率5060 2 a6070 4 0.107080 8 0.208090 b0.3590100 12 c合计 d1.00请根据所给信息，解答下列问题：（1）a = ，b = ， c = ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在 80 分及以上均为“优秀” ，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的 800 名学生中成绩优秀的有多少名？26小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线 和线段 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 （单位：千米）OABCDy与时间 （单位：小时）之间函数关系的图象根据
11、图中提供的信息，解答下列问x题：（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点 的坐标为 ；C（2）求线段 对应的函数表达式；AB（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？12842成 绩 /分频 数10980760502468102140样本成绩频数分布表 样本成绩频数分布直方图y 小 泽小 帅O824CBAD12.5/千 米 /小 时x专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 6 页（共 6 页）27在正方形 中，点 是直线 BC 上一点，连接 ，将线段 绕点 顺时针ABCDPAPP旋转 ，得到线段 ，连接 90EC（1）如图 1，若点 在线段 CB 的延长线上过点 作 于 ，与对角线EFBC
12、H交于点 F请根据题意补全图形；求证： EH（2）若点 在射线 BC 上，直接写出 CE，CP ，CD 三条线段的数量关系为 .P28对于平面直角坐标系 中的点 与图形 ，给出如下的定义：在点 与图形xOyPWP上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点 与图形 的距离，特别的，WPW当点 在图形 上时，点 与图形 的距离为零. 如图 1，点 ， .P 3A， 5B，（1）点 与线段 的距离为 ；点 与线段 的距离为 ；01E， AB5F，（2）若直线 上的点 与线段 的距离为 2，求出点 的坐标；2yxPAB（3）如图 2，将线段 沿 轴向上平移 2 个单位，得到线段 ，连接 ，y DC，
13、BC若直线 上存在点 ，使得点 与四边形 的距离小于或等于 1，yxbAB请直接写出 的取值范围为 .DABCP DABCxy1212345672123456 BAO xy1212345672123456 BAO图 1 图 1 备用图 图 1 图 2 专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 7 页（共 6 页）石景山区 2017-2018 学年第二学期初二期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共 16
14、 分，每小题 2 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9不是 10 11 （答案不唯一） 12 ；240xA两种玉米种子的平均产量相同， 种玉米产量的方差小，比 种玉米产量稳定. ,ABAB13 14 或 15 16三边都相等的三角形是等边三1x5,31,4角形；等边三角形的每个内角都是 ；四边都相等的四边形是菱形.60三、解答题（本题共 68 分，第 17-23 题，每小题 5 分；第 24 题 6 分；第 25 题 5 分；第 26、27 题，每小 7 分；28 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程1718证明：四边形 是平行四边形，ABCD ， 2 分 1=2
15、 ，FE题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A C D C B A B D解一：1 分2691x3 分38（ ）4 分 ， 512x2x分解二：1 分241320 3 分6x 4 分2 ， 5 分13x23x4321 FEDCBA专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 8 页（共 6 页） 3 分 AFB CED3=4 4 分 5 分方法二：连接 ，交 于点 BDACO四边形 是平行四边形， ， 2 分O ，FE 3 分四边形 是平行四边形 4 分BD 5 分19 （1）证明：E 为线段 AC 的中点， AE=EC EF=DE四边形 是平行四边形 2 分ADCF又D 为线段 AB
16、 的中点 ， 3 分EBAED=ACB=90，AC FD平行四边形 是菱形 4 分ACF（2） CA=CB 或 B=45 (答案不唯一) 5 分20 （1）证明：当 时，原方程可化为 ，0m30x方程有实根 1 分3x当 时， 是关于 x 的一元二次方程.21m ()42692 分30此方程总有两个实数根. 3 分综上所述，不论 取何值，方程都有实数根.m（2） 解： ，(3)10x方法一 OFEDCBAFEDCBA专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 9 页（共 6 页） . 4 分1213,mx方程有两个整数根且 m 是整数， 或 5 分21解：（1） 或 ； 1 分ADBE ；(
17、答案不唯一 ) 2 分F（2）判断：四边形 ACFD 是矩形证明：ABC 沿 BC 方向平移，得到DEF， 且 3 分AC =四边形 ACFD 是平行四边形 4 分 90DFEB四边形 ACFD 是矩形 5 分22解：设净化器销售量的月平均增长率为 1 分x根据题意得： 3 分2819.68x解得： ， （不合题意舍去） 4 分0.%x1答：净化器销售量的月平均增长率为 5 分023解：（1）直线 与直线 交于点 ，32yxb2yx,1Am 1 分1m ,A 2 分321b 3 分0,B（2）点 或 5 分1C3,24解：（1）如图 24-1 所示 1 分（2） 2 分7（3）思路 1： a连
18、接 交 于点 BDEFOb在 Rt 中，设 ，则 ，由勾股定理，求得 长；Cx4FDxFDcRt 中，勾股可得 ，由点 与点 的对称性可得 的长；5BO321OGFECB DA图 24-1EDFCAB专业 K12 教研共享平台初二数学试卷 第 10 页（共 6 页）d在 Rt 中，同理可求 的长，可证 ，求得 的长DFOF2EFOEF说明：每步 1 分 6 分注：利用面积或其他方法求解的酌情对应给分！ 思路 2：a过点 作 于 ；EHBCb在 Rt DF中，设 x，则 4FDx，由勾股定理，可求 的长；c可证 或 ，可证EG，可得 的长； CGAHd在 Rt 中，勾股可求 的长6 分EH25解
19、：（1）0.05，14，0.30 3 分（2）如右图所示： 4 分（3） 5 分142800答：估计参加这次比赛的 800 名学生中成绩优秀的有 520 名26解：（1）小帅的骑车速度： 千米/小时；1 分16 2 分0.5,C（2）设线段 对应的函数表达式为 AB(0)ykxb ， ，.8,2.54, 3 分0.kb解得： 5 分4线段 对应的函数表达式为 AB840.2.5yxx（3） 当 时， 6 分2x8240y答： 当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有 4 千米 7 分27解：（1）补全图形如右图所示 1 分证明：线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，PA9PE ， 2 分E0四边形 是正方形，BCD ， 49BC142842成 绩 /分频 数1098076052468102140 321HGFECB DA
