工程测试技术习题.docx

1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出 |cn| 和 n 图，并与表 1-1 对比。x(t)AT0T022T0t0T0-A图 1-4周期方波信号波形图解答：在一个周期的表达式为x(t)A( T0 2t0)A(0tT0 ) 2积分区间取（ -T/2， T/2）c1T0 20nTT02x(t)e jn01T00t dt =T02Ae jn0t dt + 1T0T02 Ae jn00t dt=j A (cosn n-1)(n=0,1,2,3,)所以复指数函数形式的傅里叶级数为x(t)c e jn 0tj A1 (1 cosn) e jn0t ， n=0,1,2,3,。nnnncnI cnRA (1 cosn