机械工程测试技术课本习题及参考答案.docx

第二章信号描述及其分析【2-1 】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述 ? 周期信号是否可以进行傅里叶变换 ? 为什么?参考答案 ：一般采用 傅里叶级数展开式 。根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数 复指数函数 展开式两种形式。不考虑周期信号的奇偶性 , 周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为 :x(t )a0An sin( n 0n 1n )( n1, 2,3,)a1T 20TT 2x ( t ) dt22Ananbn( an2 T 2TT 2x(t )cos n 0tdtbn2T 2TT 2x(t )sin n0tdt )tan nbn an式中， T 为信号周期 ,0 为信号角频率 ,02T 。An图为信号的幅频图 ,n图为信号的相频图。周期信号通过傅里叶级数复指数