曲面与空间曲面的总结.docx

.曲面与空间曲线的总结.曲面与空间曲线一.曲面及其方程：1.曲面方程的一般概念：定义：若曲面上的点的坐标 (x,y,z)都满足方程 F(x,y,z)=0，而满足此方程的点都在曲面上，则称此方程为 该曲面的方程，而曲面称为此方程的图形。例 1：求与 A(2,3,1)和 B(4,5,6)等距离的点的运动规迹。解：设 M(x,y,z)为动点的坐标，动点应满足的条件是|AM|=|BM| 由距离公式得( x2)( y3)22( z 1)2( x4)2( y5)2( z 6)2整理得4 x4 y 10 z630此即所求点的规迹方程，为一平面方程。2. 坐标面及与