全等三角形中档题.docx

倍长中线（线段）造全等1、已知：如图， AD 是 ABC 的中线， BE 交 AC 于 E， 交 AD 于 F，且 AE=EF ，求证： AC=BFAA 、1AB29B、4AB24C、5AB19D、9AB195、已知： AD 、AE 分别是 ABC 和 ABD 的中线，且1BA=BD ， 求证： AE=ACFE2ABDC分析：要求证的两条线段AC 、 BF 不在两个全等的三角形中， 因此证 AC=BF 困难， 考虑能否通过辅助线把AC 、BEDCBF 转化到同一个三角形中，由AD 是中线，常采用中线倍长法，故延长AD 到 G，使 DG=AD ，连 BG ，再通过全等三角形和等线段代换即可证出。2、已知在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD上一点， 且 BE=AC ，延长 BE 交 AC 于 F，求证： AF=EFA6、如图， ABC中， BD=DC=A，C E 是 DC的中点，求证：A