1、第 1 页 共 5 页2016 闵行区中考数学一模卷（考试时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能判定 DE/BC 的是( )A. B. C. D.ABCABDBAECDEBC2.将二次函数 的图像向右平移 1 个单位，向下平移 2 个单位得到 ( )21yxA. B.()2()1yxC. D.23 33.已知 为锐角，且 ，那么 的余弦值为 ( )5sin1A. B. C. D.51231234.抛物线 的图像经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是2ya
2、xbc( )A.a 0， b 0，c = 0 B.a 0，b 0，c = 0 D.a 0，b 0，c = 05.在比例尺为 110000 的地图上，一块面积为 2cm2 的区域表示的实际面积约为 ( )A.2000000 B.20000 C.4000000 D.400002m2m26.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=6 ，点 为矩形对角线的交点， 的半径为1OO1， AB，垂足为点 P， =6，如果 绕点 P 按顺时针方向旋转 360，在2O122旋转过程中， 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 ( )2第 6 题图 hmh01A.3 次 B.4 次 C.5 次 D.6 次二、
3、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相 应位置上7.如果 ，那么 .5xyxy8.如果两个相似三角形周长的比是 23，那么它们的相似比是 .9.已知线段 AB 长为 2 厘米，点 P 是线段 AB 的黄金分割点（AP BP） ，那么 BP 的长是 厘米.A BDCF第 10 题图 hmh02 E学校_班级_准考证号_姓名_密封线第 2 页 共 5 页10.如图，在ABC 中， ACB= 90，点 F 在边 AC 的延长线上，且 FDAB，垂足为点 D，如果AD=6，AB= 10，ED=2，那么 FD= .11.在 RtABC 中，C = 90 ，
4、 ，AC =2，1cos3A那么 BC = . 12.已知一条斜坡，向上前进 5 米，水平高度升高了 4 米，那么坡比为 .13.过ABC 的重心作 DE/BC，分别交 AB 于点 D，AC 于点 E，如果 ，ABaur，那么 .ACburDEur14.方程 的两根为3 和 1，那么抛物线 的20()axca 2(0)yxbc对称轴是直线 . 15.在 RtABC 中，C = 90， AC=12，BC =5，以点 A 为圆心作A，要使 B、C 两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么A 的半径长 r 的取值范围为 .16.已知 与 内切， 的半径长是 3 厘米，圆心距 =2 厘米，那么1O21
5、12O的半径长等于 厘米.217.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图），如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远的一条水流（如图），其上的水珠的高度 y（米）关于水平距离 x（米）的函数解析式为 ，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水294yx流不落在水池外.hmh03 hmh04 hmh0518.将一副三角尺如图摆放，其中在 RtABC 中，ACB=90 ，B=60.在 RtEDF 中，EDF=90， E=45.点 D 为边 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C.将EDF 绕点 D 顺时针方向旋转角 后得EDF，DE 交 AC 于点(06)ooM，DF
6、交 BC 于点 N，那么 的值为 .PMC三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分）如图，已知 RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，斜边上的高 CO 在 y 轴的正半轴上，且 OA=1，OC =2，求经过A、B、C 三点的二次函数解析式.A BOCxy第 19 题图第 17 题图yx第 17 题图OABP第 18 题图A BDCFEP第 3 页 共 5 页hmh0620.（本题满分 10 分）已知：如图，在O 中，弦 CD 垂直于直径 AB，垂足为点 E，如果 BAD = 30，且 BE = 2，求弦 CD 的长.hmh0721.（本题共 2 小题，第（1
7、）小题 6 分，第（ 2）小题 4 分，满分 10 分）如图，已知四边形 ABCD，点 P、Q 、R 分别是对角线 AC、BD 和边 AB 的中点，设 ， .BCaurADbr（1）试用 、 的线性组合表示向量 ；（需写arb出必要的说理过程）（2）画出向量 分别在 、 方向上的分向量.PurarbHmh0822.（本题满分 10 分）如图，一只猫头鹰蹲在树 AC 上的 B 处，通过墙顶 F 发现一只老鼠在 E 处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙 DF 的阴影下，猫头鹰立即从 B 处向上飞至树上 C 处时，恰巧可以通过墙顶 F 看到老鼠躲在 M 处（A、D 、M、E 四点在同一条直线上）.已
8、知，猫头鹰从 B 点观察 E 点的俯角为 37，从 C点观察 M 点的俯角为 53，且 DF = 3 米，AB = 6 米.求猫头鹰从 B 处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？ABDCQ第 21 题图PRA BDCE第 20 题图OABDCE第 22 题图MF第 4 页 共 5 页（结果精确到 0.01 米）（参考数据：，sin37cos50.62， ，i79tan3cot50.74）.ta1hmh0923.（本题共 2 小题，每小题 6 分， 满分 12 分）如图，已知在ABC 中 AB = AC，点 D 为 BC 边的中点，点F 在边 AB 上，点 E 在线段 DF 的延长线上，且BAE
9、=BDF，点 M 在线段 DF 上，且 EBM =C.（1）求证： ；BDMA（2）求证：AEBE .hmh1024.（本题共 3 题，每小题 4 分，满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图像与 x 轴交于 A、 B 两点，2=+yxbcB 点的坐标为（3，0） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的任意一点.（1）求这个二次函数 的解析式；2=+xbc（2）联接 PO，PC，并将POC 沿 y 轴对折，得到四边形 POPC，如果四边形 POPC 为菱形，求点 P 的坐标；（3）如果点 P 在运动过程中，能使得以 P、C、B 为顶点的三角形与
10、AOC 相似，请求出此时点 P 的坐标.hmh11AB D CEF第 23 题图MA BOCxy第 24 题图P第 5 页 共 5 页25.（本题共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，第（3）小题 4 分，满分 14 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/CD，ABC =90，对角线 AC、BD 交与点 G，已知 AB =BC =3，tan BDC = ，点 E 是射线 BC 上任意一点，过点 B 作 BFDE，垂足1为点 F，交射线 AC 与点 M，射线 DC 与点 H.（1）当点 F 是线段 BH 中点时，求线段 CH 的长；（2）当点 E 在线段 BC 上时（点E 不与 B、C 重合），设 BE=x，CM=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并指出 x 的取值范围；（3）联结 GF，如果线段 GF 与直角梯形 ABCD 中的一条边（AD 除外）垂直时，求 x 的值 .hmh12 hmh13第 25 题图ABDCEFGH M第 25 题备用图ABDCG
