1、版权所有:中国好课堂 20172018 学年第二学期期末考试数学试题高二数学(文科)一.选择题,本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 ，则 等于（ ）|2,0,12MxNMNIA. B. C. D. 0,1102.已知 是虚数单位，若 ，则 （ ,abRi aibi2()abi）A. B. C. D.43i4i34i3i3.已知函数 ,则 的值为( ) 21(),xf(2fA. B. C. D. 1254.已知 ，则 （ ）3sin,(,)2tanA. B. C. D. 4435.等比数列 前 n 项和为 ，已知 ，则
2、 （ ans3124,8sa1a）A. 2 B. 1 C. 8 D. 46.已知 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ,xy30261xyzxy）版权所有:中国好课堂 A. 1 B. C. D. 3317.设函数 ，若函数 的图像在点 处的切线与2()lnfxabx()fx(1,)轴垂直，则实数 （ ）yA. B. C. D. 11248.若直线 过点（1，-2） ，则 的最20(,0)mxnymn19mn小值为（ ）A. 6 B. 2 C. 16 D. 129.在 中 ,角 所对的边分别是 ,若ABC, abc60,3,Aabco则 的面积为 ( ) A. B. 2 C. D. 33410.若
3、向量 与 的夹角为 ，且 ，则有（ ）arb10o|1,|2,abcabrrA. B. C. D.ccr/c/11.设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列四,mn,个命题：若 ，则 若 ，则/,n/,/m 若 ，则 若 ，则 /n/其中真命题的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 轴上， 为椭x12,AB圆顶点， 为右焦点，延长 交于点 ，若 为钝2F122BFA与 P2角，则该椭圆离心率的范围是（ ） 2A2 1B1A2F1F版权所有:中国好课堂 A B51(0,)251(,)2C D(,)(0,)二.填空题：本小题共 4
4、个小题，每小题 5 分，共 20 分。13双曲线 的渐近线方程为_2xy14.在 上随机取一个数 ,则使函数 无零点的概3,5a2()4fxax率是_15.过点 与直线 切于点(2,3)的圆的方程为_(2,1)1yx16.若数列 的前 项和为 ,则数列 的通项公式na21nnsana为 =_ n三.解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.在 中,已知 .ABC02,3,6ABCA(1)求 的长;(2) 求 的值sin218.两所学校的社会实践活动小组各有 7 位成员(下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”).两小组成员分别独立完成一项社会调查,并完成调查报告,每位成员
5、从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)如下表所示:组别 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间(单位:天)版权所有:中国好课堂 甲小组 10 11 12 13 14 15 16乙小组 12 13 15 16 17 14 a假设所有成员所用时间相互独立，从甲、乙两小组随机各选 1 人，甲小组选出的人记为 A,乙小组选出的人记为 B.(1) 求 所用时间不少于 13 天的概率A(2) 如果 ，求 所用时间比 所用时间长的概率。 18aB19.如图，在直三棱柱 中，已知 ，设1AC1,ACBC的中点为 ， .1ABD1BEI求证:(1) (2) /E平 面 1ABCD E1A1BC20.已知函数
6、 在 处取得极值.32(),fxaxR43x(1)确定 的值(2)若 ,讨论 的单调性.()()xgxfe()g21.如图，直线 与抛物线 相切于点 :lyxb2:4CxyA（1）求实数 的值b（2） 求以点 为圆心，且与抛物线 的准线相切的圆的方程。 A版权所有:中国好课堂 22.已知直线 的参数方程为 ,以原点为极点, 轴l 12,()xty为 参 数 x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 C213sin(1)求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程l(2)设直线 与曲线 交于 两点,求线段 中点的直角坐标. ABAB版权所有:中国好课堂 2018 年春季学期期末考试试题答案高二数学（文科）一、选择题答案1.A . 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10. B 11.A 12.B二填空题答案：13 14. 15. 16. yx12p22(3)()xy12na三.解答题答案1718版权所有:中国好课堂 19.20. 版权所有:中国好课堂 2122版权所有:中国好课堂
