第一讲主成分分析在数学建模中的应用1. 学习目的1. 理解主成分分析的基本思想；2. 会用SAS软件编写相关程序，对相关数据进行主成分分析；3. 会用SAS软件编程结合主成分分析方法解决实际问题。2. 学习要求1. 理解主成分分析的基本原理，掌握主成分分析的基本步骤；2. 会用SAS软件编写相关程序，对相关数据进行分析处理和假设检验；3. 撰写不少于 3000 字的小论文；4. 精读一篇优秀论文。3. 理论基础3. 1 基本思想在实际问题的研究中，往往会涉及众多的变量。但是，变量太多不但会增加计算的复杂性， 而且也给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般来说， 虽然每个变量提供了一定的信息， 但其重要性有所不同， 而在很多情况下， 变量间有一定的相关性， 从而使得这些变量所提供的信息在一定程度上有所重叠。因而人们希望对这些变量加以“改造” ，用为数较少的互不相关的新变量来反映原来变量所提供的绝大部分信息， 通过对新变量的分析达到解决问题的目的。主成分分析就是在这种降维的思想下产生的处理高维数
