1、高二数学试题卷 第 1 页 共 4 页GHFEC1DBA1BDAC丽水市 2017 学年第二学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页， 选择题 部分 1 至 3 页，非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答 题纸上。第卷 选择题部分（共 60 分）注意事项： 1答 题 前 ，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、准 考 证 号 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 填 写 在 答 题 纸 上 。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，
2、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 标号。不能答在 试题卷上。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1双曲线 的焦点坐标是 2169xyA B C D7,0（ ）0,7（ ） 5,0（ ）0,5（ ） 2下列命题错误的是A若直线 平行于平面 ，则平面 内存在直线与 平行llB若直线 平行于平面 ，则平面 内存在直线与 异面C若直线 平行于平面 ，则平面 内存在直线与 垂直l lD若直线 平行于平面 ，则平面 内存在直线与 相交3 “ ”是“方程 所表示的曲线是椭圆”的0m241xyA充分不必要条件 B必要不充分条
3、件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4如图，在正方体 中， 分别是 , 的1AC,EFGH1A1C中点，则四面体 在平面 上的正投影是 1A B C D 5若二次函数 图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数 的图2fxabc（ fx（象可能是（第 4 题图）高二数学试题卷 第 2 页 共 4 页6已知函数 ，若 ，则sin4fxa（ 0=2f（A B C D2a1a2a7由 0,1,2,3 组成无重复数字的四位数，其中 0 与 2 不相邻的四位数有 A6 个 B8 个 C10 个 D12 个8. 利用数学归纳法证明 “ 且 ”的过程中，由假设“11+223nn(*)nN”成立，推导“ ”也
4、成立时，该不等式左边的变化是 nkkA增加 13B增加 123kkC增加 并减少 132D增加 并减少123kk12k9若 ，则6 2345601(2)()()()(1)()(1)xaxaxaxxaxA10 B15 C 30 D6010已知空间向量 (1,0)(1,0)(,1)OAO向量 且 ,则 不可能是,PxyzC424xyzPA B1 C D4 12 3211在三棱锥 中， ，点 为 ,PAABQABC所在平面内的动点，若 与 所成角为定值 ， ，则动点 的轨迹是 Q(0,)4A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线高二数学试题卷 第 3 页 共 4 页12设 ， 分别为椭圆 的右焦点和上顶点，
5、 为坐标原点， 是直FB21(0)xyabOC线 与椭圆在第一象限内的交点，若 ，则椭圆的离心率是byxaFOCB（ ）A B C D21721721321第卷 非选择题部分（共 90 分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或 钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在 答 题 纸 上 作 图 ，可 先 使 用 2B 铅 笔 ，确 定 后 必 须 使 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 描 黑 。二、填空题：本题共 7 小题，其中 1316 题每小题 6 分，1719 题每小题 4 分，共 36分13已知 , ( 是虚数单位)，则 , ab,R(i)=3+4iab14向量 ， ，若
6、 与 共线，则 , 21x（,9y（abxy15已 知 直 线 ， 则 直 线 在 x 轴 上 的 截 距 是 ,倾 斜 角 是 :0l l16已知函数 在 处极值为 0，则 , 322fxmxn（ 1mn17某城市街区如右图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,则从 点到 点的最短路径的走法有 种AB18已知过点 的直线 交 轴于点 ，抛物线 上有一点 使 ,1,（ ）PmxA2xyBPA若 是抛物线 的切线，则直线 的方程是 AB2xy19在 中 , 为 的 中 点 , , 的 面 积 为 6, 且 交 于CD24CDBCECD点 ,将 沿 翻 折 ,翻 折 过 程 中 ， 与 所
7、 成 角 的 余 弦 值 取 值 范 围 是 EAE三、解答题：本大题共 4 小题，共 54 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20 （本题满分 12 分）设曲线 C： 250xyax（）若曲线 表示圆，求实数 的取值范围；（）当 时 ， 若 直 线 与 曲 线 交 于 两 点 ， 且 ， 求 实 数 的3：lykC,AB23k（第 17 题图）高二数学试题卷 第 4 页 共 4 页值 21 （本题满分 13 分）如图，在空间几何体中，四边形 是边长为 2 的正方形，ABCD， ， ABEF1BE5F（）求证： 平面 ；（）求直线 与平面 所成角的正弦值22 （本题满分 14 分）设 是抛物线 的焦点， 是抛物线上三个不同F24yx,MPQ的动点，直线 过点 ， ，直线 与 交于点PMFO O.记点 的纵坐标分别为 N,Q012,y（）证明： ；012y（）证明：点 的横坐标为定值23 （本题满分 15 分）已知函数 , 2()3)4xfxe()51xge（）求函数 的单调减区间；y（）证明: ；()fg（）当 时， 恒成立，求实数 的值.,3x()3fxaaABCDEF（第 21 题图）（第 22 题图）
