1、本科毕业论文（20 届）型钢加筋构件对于船体中板的自由振动的影响所在学院 专业班级 船舶与海洋工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 目 录摘 要 .I1. 绪论 .11.1 概况 .11.2 加筋板结构在国内外的研究现状 .11.3 有限元法在船体结构分析中的应用 .31.4 本论文主要的研究的工作内容 .32. 薄板振动理论分析 .42.1 弹性体振动分析的基本方法 .42.2 薄板基本概念及其基本假定 .42.3 四边简支的矩形薄板的自由振动 .52.4 矩形薄板自振频率计算公式推导 .82.5 板振动的近似解法 .102.5.1 瑞雷法 .102.5.2 等效网格梁法
2、.122.5.3 有限单元法 .123. 船舶板梁组合结构振动的有限元分析 .183.1 有限元法基本简介 .183.1.1 有限元分析基本理论 .183.1.2 有限元法基本思路 .183.1.3 有限元模型建模准则 .203.1.4 有限元模型性能指标 .203.1.5 有限元求解问题的基本步骤 .213.2 有限元设计方法 .23本科毕业论文 目录II3.3 有限元法的发展趋势 .233.3.1 与 CAD 软件的无缝集成 .233.3.2 与 CAD 软件的无缝集成 .243.3.3 由求解线性问题发展到求解非线性问题 .243.3.4 由单一结构场求解发展到耦合问题的求解 .243.
3、3.5 由单一结构场求解发展到耦合问题的求解 .244. 船舶加筋板振动的有限元分析（MSC.Patran） .254.1 概述 .254.2 加筋板振动模型的选择 .254.3 Patran 建模过程需要注意的问题 .254.4 加筋板振动云图分析 .274.5 算例 1 自振频率的分析 .31结论 .50致谢 .51参考文献 .52外文翻译 .54本科毕业论文 摘要I摘 要加筋板结构是船舶与海洋结构中的基本结构。加筋板构件制作方便且有良好的力学性能，广泛应用于船舶与海洋工程等结构中。随着船舶的高速化和轻型化的趋势，高强度材料的运用，减小板的厚度对减轻结构重量效果显著但由此会引起板的稳定性、
4、局部强度、局部振动形态的下降，焊接变形增大。因而内河高速船采用了双向密加筋板船体结构，这种形式在满足板的稳定性、局部强度、局部振动形态的前提下，可以选择较薄的板厚，以减轻船体结构重量。但是由于船舶结构中的各种振动，不仅影响船舶的使用性能，严重的可能导致船体结构的破坏。因此本文根据板，梁构件的几何特性，将其简化为二维板单元和一维梁单元,利用有限元方法进行研究。论文通过对加筋板中梁的疏密，单元格疏密，梁的形状等算例进行比较，研究。分析结果能够很好的体现出型材加筋的位置，形状，大小对于船体板的振动的影响。关键词 加筋板结构；自由振动；二维板单元；一维梁单元；有限元分析本科毕业论文 摘要IIInflu
5、ence of steel reinforced components on free vibration of hull platesAbstract Stiffened plate structure is the basic structure of shipping and Marine structure. Stiffened plate structure is easy to production and has good mechanical properties, widely used in shipbuilding and marine engineering and o
6、ther strcture. With high-speed ships and light of the trend, the use of high strength materials, reducing the thickness of the plate on the effect of significantly reducing the structural weight, but this will cause the stability of plates, local strength, the decline in local vibration behavior , w
7、elding deformation increases. Therefor adopted the high-speed craft uses a density of two-way plate. This form to meet the boards stability, local strength and the local vibration modes of the premise, you can choose thinner plates, to reduce the weight of hull .However, due to a variety of vibratio
8、n in the ships structure, not only affecting to the ships performance, may result in serious damage to the hull structure.Therefore in this paper , we simplify the plate and beam structure to the one-dimensional beam elements and two-dimensional plate elements according to its geometric properties ,
9、in order to use the finite element to research. This paper taking the density of the girder,the density of element and the shape of beam into comparison and analysis. The results could well reflect the position of reinforcement profile, shape, size for the vibration of the hull plate.Key Words stiff
10、ened plate;free vibration;Two-dimensional plate element;One-dimensional beam element; finite element analysis本科毕业论文 正文 11. 绪论1.1 概况 加筋板结构是一种常见的结构形式，它被广泛地应用于桥梁、建筑、航空航天、船舶等工程结构中。加筋板是船体结构的主要组成部分，它在保证结构可靠性和耐用性的前提下可大大地节省结构材料，减轻结构重量，从而提高结构效率和经济性。通常，在相同的外荷载作用下加筋板的用钢量只有普通钢板的一半。在船体结构中，板的主要作用是吸收面内及垂向载荷并将其分配给船
11、体的其它构件。而加强筋能承担大部分的垂向载荷并保证板有足够的稳定性来承担面内压力。当所受的外载荷达到一定值时，加筋板格的破坏以及整体加筋板的失稳将导致船体的最终破坏。随着科技的发展以及人们对各项技术性、经济性指标的更高要求，工程结构越来越趋向轻型化、薄型化。同时伴随高强度材料的广泛采用，使得结构物的强度和稳定性分析研究显得更为重要。另外，近年来水上高速船(高性能船) 运输发展迅猛，我国内河及沿海水域已不断涌现各类高速船，如:单体高速船、气垫船、水翼船、小水线面双体船等，其中单体高速船由于其经济性好，且具有较高的灵活性及适应性，故被广泛用作客船、货船及工作船。为了提高船舶综合性能指标，双向密加筋
12、板结构形式已在上百艘高速船上得到成功应用。实践证明，双向密加筋板结构是一种较好的结构形式，可以较大幅度地减轻船体结构自重，并较为成功地处理了重量与强度、刚度、振动以及工艺性之间的问题。1.2 加筋板结构在国内外的研究现状关于加筋板的基本方程及固有振动、自由振动的解法。一般都可以采用经典数学分析方法的精确解法，各自针对特定的几何形状、边界条件、板件参数和载荷的，而且主要解决一些比较正规、简单问题。但实际工程情况比较复杂，而且还有一些和其它构件组合情况，难于借用已有各法进行分析，因此需要寻求对一般板件均为适用，但又较为简易、近似的普遍解法，这对解决实际工程问题是很有意义的，当然这些近似解法也是建立
13、于上面各章所述板件振动理论基础上的。近似解虽然只能给出具有一定误差的近似结果，但是对实际振动分析还是很为实用的。因为实际工程中一些原始数据( 诸如，几何尺寸、材料常数、外载强度以及边界条件模拟等)本来就具有一定误差，即使是“精确”解，也不过是真实解的一种逼近。此外，有许多实际计本科毕业论文 正文 2算，是为了估算和校核的目的，因此近似分析本身是允许的。另外，还要考虑实际计算的经济性，有的“精确” 方法只在原则上是成立的，但实际计算的繁琐性已经失去了实用的价值，应用过程中又引入简化近似计算。近似解法必然带有一定误差，其中包括原始数据误差、计算方法误差以及机器误差、人为误差等。在许多情况下还必须注
14、意计算方法的稳定性与收敛性。这里还必须明确的一个概念是，近似方法结果不一定比“精确刀方法实际解误差大，因为许多“精确， ，解均是无穷级数和，取有限项的实际结果可能有相当大的误差;另一方面，一些变分与数值解法却可以获取所需要的足够高的精确度;另外，大量近似解法均归纳为统一的线代方程组，易于用成熟、统一程序在计算机上求解，可减少人为误差，从而也提高结果的精度。加筋板振动分析的近似解法种类繁多，但主要可分为两大类。一类是近似解析解。主要是基于变分方程的变分解法。一类是数值解法。目前计算技术的蓬勃发展，这类解法越来越受到重视与欢迎。基于变分原理的近似解法中最常用的一种是瑞雷(Reyleigh)里兹(R
15、itz)法，它是一种将满足位移边界条件的位移振型的几何可能解代入位移变分原理来建立基本算式的变分解法;另一种近似解法就是迦辽金法，瑞雷-里兹法均是从位移变分方程出发的变分解法。趣辽金法(Fanepxu)则是从其等价的第二类变分方程出发建立算式的。以上所给出的方法均是近似解析解，即是以连续函数表达的振型结果，这是平板振动近似分析方法的其中一个方面。另一方面则属于数值解法，给出的有关结果是以离散的数值解来表达的.这就是接下来要讲的另一类近似分析方法。数值解法如下：1) 等效离散体系法，在一般结构动力学书藉中我们早已熟悉，任何工程结构的质量、刚度都是连续分布的，可理都可以用有限自由度体系来处理，这就
16、涉及到具有无限自由度的连续体简化为有限自由度的离散体系问题。这一过程又可包括等效成单自由度体系及等效成多自由度体系的两种方法。2) 等效网格梁法，最主要的特点是是将弹住平板简化为交叉梁系，每个构件作为一个梁来处理，在结点上梁间是刚接的，边界支承条件不变。3) 有限差分法，是一种直接从相应问题的微分方程出发的离散化方法。这种方法不与问题的物理模型直接发生联系，而只与反映问题物理本质的数学方程有关，因此对具有共同方程形式的不同物理问题将具有同样的离散化格式。4) 有限单元法：有限单元法与有限差分法不同之处在于:有限差分法基于微分方程，而有限单元法则基于变分方程，有限差分法是物理模型精确，数学求解上
17、近似，而有限单元法则是本科毕业论文 正文 3物理模型近似，数学求解上精确。正由于有限元法是从物理模型上进行离散和通过变分方程建立离散化方程，因此具有网格、材料、边界灵活性及程序统一性特点。这些优点和特点使得有限单元法很快成为结构与介质分析最为有效方法之一。 1.3 有限元法在船体结构分析中的应用有限元分析技术，作为一种运用计算机工具的数值分析方法，己经取得了巨大成功。有限元分析商品软件相应大量出现，其中著名的有 ANSYS,NASTRAN, ADINA, ALGOR, ABQUS 等。应用这些有限元分析商品软件，可以使用三维立体模型的船体结构强度直接计算方法计算船体结构的总强度和局部强度，并且
18、计算的速度和计算的精度大大提高。目前在船舶与海洋工程结构分析中，有限元法己占主要的地位。应力分析由最初的简单的杆系结构、板的平面与弯曲问题发展到空间组合结构、立体舱段和整船分析。20 世纪60 年代中期以前，人们主要用手工计算的方法，确定结构内部应力;20 世纪 60 年代中期以后，随着计算机和有限元的发展，计算技术进入迅速发展的阶段，有限元法在当前己经成为船体结构强度设计中广为流行的一种数值方法。在我国造船界，有限元技术的发展始于 20 世纪 70 年代，经过近 20 年时间的开发，一些中小型的专用程序被广泛用于船舶结构分析中，构成了国内船舶结构强度计算的实践基础。1.4 本论文主要的研究的
19、工作内容本文研究的主要内容就是应用 Patarn 建模，采用的有限元法对于加筋板的振动进行研究分析。本文的主要的工作内容包括：（1） 应用 patarn 建模软件建立加筋板模型应用有限元分析，得出振动云图。（2） 在建模过程中通过来约束加筋的间距不同，加筋构件的形式不同，有限元单元格疏密不同，得出不同的振动云图，通过对照得出型材加筋对板的振动的影响。本科毕业论文 正文 42. 薄板振动理论分析2.1 弹性体振动分析的基本方法对于不同类型的弹性休构件，其基本方程及振动解的形式有很大差别，但求解步骤和方法是完全类似的，具有共同的一般规律。弹性振动的分析一般可以按下列方法和步骤进行：（1）建立基本方
20、程。弹性体动力方程可以通过相应构件静力学方程加体系质量运动产生的惯性力组成。方程一般包括三部分:刚度项、惯性项及载荷项。刚度项由构件刚度系数和独立位移对空间偏导数的微分算子组成；惯性项由构件质量密度和独立位移对时间偏导数的微分算子组成;载荷项是外载的时间、空间函数。弹性体的位移变量是时间和空间的连续函数，因此最简单的构件的基本方程也是偏微分方程。 （不像有限自由度体系在空间的一些不连续的质点，因而是常微分方程组） ，对于多个独立位移变量问题 则是偏微分方程组。（2）求解固有振动。主要是确定弹性体的固有频率和固有振型，又称自振特性。体系的固有频率与振型只取决于构件形状、边界条件和材料特性，而与外
21、载无关。求解弹性体的固有振动从无载方程出发，认为体系各点以某一固有频率作简谐运动，从而建立只包含空间坐坐的振型方程(对一维问题是常微分方程，对多维问题是偏微分方程) 。(3) 求解自由振动。这是指无载方程满足初始条件解。一般可设解为无穷多个以固有频率为振动频率，以相应固有振型作为幅值分布的简谐振动叠加。每个振型分量的幅值与幅角可利用正交条件由初始位移分布和初始速度分布来确定。综上所述，弹性体振动分析关键和主要内容是建立基本方程及求解固有振动。这两步过程和构件形状及与边界、支承条件有关，因此分别在下面加以叙述。而后两步即自由振动及强迫振动求解，对不同形状、边界的构件是统一的。2.2 薄板基本概念
22、及其基本假定板壳的动力问题是近代许多工程部件设计与研究的关键。诸如各种动力机械、运输机械、船舶结构、隧道、大跨度结构的屋顶以及各种新型的建筑都有各种各样的板壳结构。在实际工程中，我们经常会遇到平板的设计。首先给出平板的定义：中面为一平面的扁平连续体称为平板。当厚度远小于中面平面尺寸时称为薄板。平板主要承受垂直中面的横向荷载，对于厚度尺寸远小于平面上另两个尺寸的薄板来说，可以采用一系列的反映薄板力学特性的简化假设，使原始的三维问题降为二维问题来分析。本科毕业论文 正文 5弹性薄板横向振动理论的基本假定为：（1）变形前垂直于中面的直线在变形后仍为一直线，并保持与中面垂直。（2）忽略沿着中面垂直方向
23、的法向应力。（3）只计入质量的横向惯性力，而略去其转动惯性力。（4）无沿中面面内的变形。假定（1）就是所谓的“直法线”假定，是薄板振动理论的基础。这一个假定的实质是使板件内整个变形状态只取决于中面挠曲面形状。将求解三维变形体的问题变为确定二维挠度曲面的问题。假定（2）则认为垂直方向的法应力也比弯曲应力小的多。以上两点对于厚度尺寸比平面尺寸小的多的薄板而言是近似成立的。2.3 四边简支的矩形薄板的自由振动ba图 2-1 四边简支板结构在一般情况下，矩形板是二维问题，他的固有振动分析需求解偏微分方程，因此根据板的不同的边界条件需应用相应的不同方法。这些方法均属于研究平板振动的基本方法。矩形板振动中最简单的一种损失四边简支板，也是最常见的一种，我们首先研究四边简支板的固有振动。显然对矩形板振动的研究，最方便是采用直角坐标系（图 2-1）的薄板横向振动基本方程：(2-1),(2 222444 tyxDqthtDhyx 其相应自由振动方程为 (2-2)022444 tyx对于固有振动，可设上述方程解为式(3.3)代入，从而给出矩形板振型方程 (2-3)0-2444 Wyx
