1、姓名 班级 座号 潘集区 2008-2009 年度第二学期九年级数学第六次联考试卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1下列运算正确的是（ ） 532a532a 532)(a10a522在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约 35000000 个，将这个数字用科学记数法表示为（ ）3.510 5 3.510 6 3.510 7 3.510 8 3下列多项式中，不能分解因式的是（ ）x 2xy x2xy x 2y 2 x 2y 24四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况
2、下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图。则在字母“L”、“K”、“C ”的投影中，与字母“N ”属同一种投影的有（ ）“L”、“K” “C ” “ K” “L”、“K”、“C”5某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，则标价为（ ）26 元 27 元 28 元 29 元6根据图中箭头的指向的规律，从2007到2008再到2009，箭头的方向是以下图示中的（ ）7如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点 B，PA8，PB4，则 tanP 的值为（ ） 43543三 四 五 六 七 八 总分题目 一 二15 16 17 18 19 20 21 2
3、2 23得分901 2 5 6 108743 A B C D8如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么关于该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）极差是 3 中位数为 8众数是 8 锻炼时间超过 8 小时的有 21 人9二次函数 图象上部分的对应值如下表，则 时，x 的取值范围是（ 2y=ax+bc y0）x 2 1 0 1 2 3y 4 0 2 2 0 412 或 x 8），就站到A 窗口队伍的后面. 过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人。（1
4、）此时，若小杰继续在 A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含 a 的代数式表示）球 两红 一红一白 两白礼金券（元） 10 5 10？（2）此时，若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队，且到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少，求 a 的取值范围（从 A 窗口到 B 窗口时间忽略不计）。六、（本题满分 12 分）21暑假期间，王明到承德雾灵山风景区景区主峰为燕山最高峰（海拔达 1834 米），位于承德市兴隆县境内旅游。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和
5、气温数据表（温差不超过 2），数据如下：海拔高度 x（米） 400 500 600 700 800 气温 y() 292 286 280 274 268 （1）以海拔高度为 x 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。（2）观察（1）中所画出的图像，猜想 y 与 x 之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果气温低于 20就需要穿外套，请问王明需不需要携带外套上山？七、（本题满分 12 分）22如图，ABC 是等腰直角三角形，其中 CA=CB，四边形 CDEF 是正方形，连接 AF、BD。(1)观察图形，猜想 AF 与 BD 之间有怎样的
6、关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形 CDEF 绕点 C 按顺时针方向旋转，使正方形CDEF 的一边落在 ABC 的内部，请你画出一个变换后的图Oy(C)x(米 )31.030.429.829.228.628.027.426.826.2200 400 600 800 米BA形，并对照已知图形标记字母，猜想此时 AF 与 BD 之间的关系，写出结论。（不必证明）八、（本题满分 14 分）23九(2)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图
7、案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为 6m,当 AB 为 1m,长方形框架 ABCD 的面积是_ m 2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为 6m,设 AB 为 m,长方形框架 ABCD 的面积为 S x_(用含 的代数式表示)；当 AB_m 时, 长方形框架 ABCD 的面积 S 最大；x在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为 m, 设 AB 为 m,当 AB_m 时, 长方形框架lABCD 的面积 S 最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律 探索: 如图案(4)，如果铝合金材料总长度为 m 共有 n 条竖档时, 那么当竖档 AB 多少时,长l方形框架 ABCD 的面积最大. 图案(4)
