上海闵行区2007学年第一学期高三期末质量监控考试.DOC

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资源描述

1、第 1 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人上海市闵行区 2007 学年第一学期高三期末质量监控考试数 学 试 卷考生注意:http:/1 答卷前,考生务必将学校、班级、学号、姓名等填写清楚2 本试卷共有 21 道题,满分 150 分,考试时间 120 分钟请考生用钢笔或圆珠笔书写,请不要将答案写在试卷的密封线以内http:/一 二 三题号 1-11 12-15 16 17 18 19 20 21 总 分得分一. 填空题(本大题满分 44 分)本大题共有 11 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分http:/http:/1不等式 的解是 . 2

2、35x2方程 的解是 . 903 (文)若复数 满足 ,则 .z21zz(理)若复数 满足 ,则 .4设等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 .nanS61420a19S5 (文)若 ,则 的值是 . 1sico5si(理)已知 ,且 ,则 的值是 .324cos6若函数 是定义在 R 上的偶函数,在 上是单调递减的,且 ,则使()fx,0(1)0f的 的取值范围是 .0f7 (文)设函数 的反函数是 ,且函数 过点 ,则()yfx1()yfx()yfx(2 )P、学校_班级_学号_姓名_密封线第 2 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人P3P2 P1AP0 CB.1()

3、f(理)设函数 的反函数是 ,且函数 过点 ,则()yfx1()yfx()yfx(1 3)P、.1()3f8某校要求每位学生从 8 门课程中选修 5 门,其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有 种(以数字作答).9(文)已知数列 和 的通项公式分别是 , ,其中nab23nab1()3nnba是实常数,若 ,且 成等差数列,则 的值是 . b、 1lim3 li4nn、 c、c(理)已知数列 和 的通项公式分别是 , ,其中 是na23nab1()bnn a、实常数,若 ,且 成等比数列,则 的值是 .li2 linnbe、 c、c10已知函数 ,如果使 对任意实数 都成立的

4、的最()1fx()fxk(1 xm,大值是 ,则实数 .5k11电子跳蚤游戏盘是如图所示的 , ,如果跳蚤开始时在ABC8 9 0BC、边的点 处, .跳蚤第一步从 跳到BC0P040P边的 (第 次落点)处,且 ;第二步从A11跳到 边的 (第 次落点 )处,且 ;第1221A三步从 跳回到 边的 处,且 ,2PBC3P3BP,跳蚤按上述规则一直跳下去,第 次落点为 为正整数 ,则点 与 间n(n)2508的距离为 .二. 选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对

5、得4 分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内) ,一律得零分第 3 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人12已知集合 , ,若 ,则 等于 答( )0,Pa1,2QPa(A) 1. (B) 2. (C) 1 或 2. (D) 3.13 (文)已知数列 的前 项和 ,第 项 ,则n28nSk5k答( )(A) 6. (B) 7. (C) 8. (D) 9.(理)已知数列 的前 项和 ,第 项满足 ,则na28nSk47ka答( )(A) 6. (B) 7. (C) 8. (D) 9.14 (文)设点 是角 终边上一点,当 最小时, 的值是2(1)(0

6、tPt、|OPcos答( )(A) . (B) . (C) . (D) .552525(理)设点 是角 终边上一点,当 最小时, 2( 1)(0tPt、|OPsinco的值是 答( )(A) . (B) . (C) 或 . (D) 或 .535535315关于函数 ,有下列四个命题: 的值域是()(0)afx()fx; 是奇函数; 在 上单调递增;( 0 、fxf 0 )、方程 总有四个不同的解.其中正确的是 答( )|()|fxa(A) 仅 . (B) 仅. (C) 仅. (D) 仅. 三. 解答题(本大题满分 90 分)本大题共有 6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤16.(本题满分 1

7、2 分)已知函数 的图像过点 ,()xfa(1,3)P(文)解不等式 3log()l0ax(理)解不等式 3log()3(l)xfxy(1, 3)O.1第 4 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人解17.(本题满分 14 分)某厂生产过程中需要某种配件,可以外购,也可以自己生产.如果外购,配件供应商规定:若购买 个以下(含 个)则1010按每个 元计价;若超过 个,则前 个按每个 元计价,超过部分按每个1.01010.元计价;如果自己生产,则固定成本需增加 元,另外每生产一个配件的材料费和8人工费共需 元.作为决策者的你是决定外购还是自己生产配件 ?请

8、说明理由.6解 18.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,密 封 线 内 不 准 答 题第 5 页 http:/ http:/共 13 页第 2 小题满分 8 分已知 顶点的直角坐标分别为 ABC.(,4)(0,)(,)abc、(文) (1)若 ,且 ;求 的值;,20ACc(2)若虚数 是实系数方程 的根,且 ,求 的值. (理)xai26x0bsinA(1)若 ,求 的值;3,05bcsin(2)若虚数 是实系数方程 的根,且 是钝角,求 的2xi()25xcb取值范围.解 第 6 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人 19.(本题

9、满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 8 分,第 2 小题满分 6 分已知函数的一系列对()sin()(0 |)2fxABA、应值如下表: x635643167316y1(1)根据表格提供的数据求函数 的解析式;()yfx(2) (文)当 时,求方程 的解.0 2x、 2B(理)若对任意的实数 ,函数 ( ) , 的图像与直线a()yfkx02(3xa,有且仅有两个不同的交点,又当 时,方程 恰有两个不同的1y 3、)fkm解,求实数 的取值范围.m解 第 7 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人 20.(本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第

10、1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 8 分已知二次函数 的图像2()(0,)fxabc与 轴有两个不同的公共点,且有 ,当x()0fc时,恒有 .x(1) (文)当 , 时,求出不等式 的解;1a2c()f(理)求出不等式 的解(用 表示) ;)0fx,ac(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 8,求 的取值范a围;(3)若 ,且 ,对所有 , 恒成立,求实数(0)1f2()1fxmk0,xc1,k的取值范围.m解 第 8 页 http:/ http:/共 13 页得 分 评 卷 人 21.(本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第

11、 1、2 小题满分各 5 分,第 3 小题满分 8 分我们用部分自然数构造如下的数表:用 表示第 行第 个数(( )ijaij为正整数) ,使 ;每行中的其余各数分别等于其ij、1ii“肩膀”上的两个数之和( 第一、二行除外,如图 ),设第( 为正整数)行中各数之和为 .nnb(1)(文)试写出 ,并推测 和 的关系(无需证明) ;21324354 2b, , , 1nb(理)试写出 ,并推测 和 的关系(无需证明) ;b, , , , 1n(2)证明数列 是等比数列,并求数列 的通项公式 ;nn(3)数列 中是否存在不同的三项 ( 为正整数)恰好成等差数列?若存在,b pqrb, , 、 、

12、求出 的关系;若不存在,请说明理由. pqr、 、解 3475 1 5626 密 封 线 内 不 准 答 题第 9 页 http:/ http:/共 13 页上海市闵行区 2007 学年第一学期高三期末质量监控数学试卷参考答案和评分标准一、填空题:1. ; 2. 0; 3. 文 1、理 1; 4. ; 5. 文 、理 ;(1,4) 9024576. ; 7.文 2、理 ; 8. ; 9.文 、理 ; 10. ; 11. .3641361二、选择题: 12. ; 13. ; 14. ; 15. .CBDC三、解答题:16.(本题满分 12 分)文:依题意, , (3 分)a不等式等价于 , (6

13、 分)03x即 , (8 分) 解得 , (10 分)32x32x不等式的解集为 (12 分)(3、理:依题意, , (3 分)a不等式等价于 , (6 分)331logl0xx即 , (8 分) 解得 , (10 分)1x 32x不等式的解集为 (12 分)3(2、17.(本题满分 14 分)设需要该配件 个,外购所需资金为 元,自己生产所需资金为 元.)xN1y2y则 ; (6 分)1.0 (10)y280.6x当 时,由 ,即 ,x1y.得 ,显然外购比较合算; (8 分)6当 时,由 ,即 ,1012080.6xx得 ,此时自产比较合算; (10 分)75x学校_班级_学号_姓名_密封

14、线第 10 页 http:/ http:/共 13 页所以,当该配件需求量小于 个时,外购;等于 个时,外购和自己生产都可以;17501750大于 个时,自己生产. (14 分)175018.(本题满分 14 分)文:(1) , (2 分)(,2)AB(,4)ACc由 , (4 分)180解得 (6 分)9c(2) 也是实系数方程 的根,xai26xc由韦达定理,得: , , (8 分)35, (10 分)(,4)AB(,4)AC(12 分)61cos52(14 分)2in1A理:(1) , (2 分)(3,4)B(,4)AC(4 分)61cos52(6 分)5incos(2)虚数 也是实系数方程 的根,2xa20xc由韦达定理,得: , , (8 分)14, (10 分)(,4)ABb(3,)AC 是钝角, 由 ,解得 (12 分)160Bb134b又 共线时, 的取值范围为 且 . (14 分)、163619.(本题满分 14 分)(1)依题意, , (2 分)25()T1又 ,解得 (5 分)31BA2B

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