1、沙洲中学 20162017 学年第二学期一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分只要求写出结果，不必写出计算和推理过程请把答案写在答题卡相应位置上1.在 中，若 ,则角 .ABC22sini1ABC2. 已知等差数列 中， ，公差 ，则 .na372d10a3.已知三个数 5， ，125 成等比数列，则实数 .xx4. 在 中， ，则 .ABC06,1S3bAa5. 在 中， 则 .()(),accB6.某厂去年的产值为 1，若计划在今后 6 年内每年的产值比上年增长 10%，则从今年开始到第 5 年底，这个厂的总产值为 （已知 ）61.77. 在 中,已知 ， ,则 的
2、形状为 .ABC2abc2sinisnCABA8. 已知等差数列 中， ,则前 7 项和 .n497S9若等差数列 满足 ，则其前 项和 = na1nann10已知等比数列 中， ，公比 ，则 n620q21221logllogaa 11. 已知公差不为 的等差数列 ，其前 n 项和为 ，若 成等比数列，则0nanS134,a的值为 .325S12在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，ABC, cba,31csin2iAC则 ur13. 已知数列 满足： ，数列 满足： ，则数列na11(),nnanb1nna的前 10 项的和 nb0S14已知 an3 n，b n3n，nN *，对于每
3、一个 kN *，在 ak与 ak1 之间插入 bk个 3 得到一个数列c n设 Tn是数列c n的前 n 项和，则所有满足 Tm3c m1 的正整数 m 的值为 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 cos2cosbCBaA（1 ）求 A 的大小；（2 ）若 ，求ABC 的面积=3B16.(本小题满分 14 分)已知数列 的前 项和 .na24nS（1）求数列 的通项公式；n（2）设等差数列 满足 ， ，求数列 的前 项和 .nb7
4、3a154bnbnT17. (本小题满分 14 分)有 4 个数，其中前三个数成等差数列，后 3 个数成等比数列，并且第 1 个数与第 4 个数的和是 16，第 2 个数与第 3 个数的和是 12，求这 4 个数.18 （本小题满分16分）如图，为对某失事客轮 进行有效援助，现分别在河岸 选择两处 、 用强光柱ABMNCD进行辅助照明，其中 、 、 、 在同一平面内现测得 长为 米，CD10, , , .105ADN30M45N6BC（1）求 的面积；C（2）求船 的长B19. (本小题满分 16 分)如图，有一直径为 8 的半圆形，半圆周上有一点 满足 ，动点 在直径C6AB,EF上，满足 ,AB6ECF（1）若 ，求 的长；13A（2）设 , 求三角形 面积的最大值.CEECF20 （本小题满分 16 分）已知公差不为 0 的等差数列a n的前 n 项和为 Sn，满足 S3a 44，且 a2，a 6，a 18 成等比数列(1)求数列 an的通项公式；(2)设 bn ，求数列b n的前 n 项和 Tn；an2n(3)设 cn ，若c n为等差数列，求实数 t 的值 Sn t
