O.stolz公式.doc

.O. 公式及其应用 摘要：公式可以说是数列的法则。它在求数列的极限时很有用。对于函数的法则有型，型 对于数列的公式也分为型公式,型公式,下面就来讨论一下公式及其应用。关键词：公式；数列；极限；函数一、数列的情况定理1（型公式）设严格递增（即有），且，若 （有限数），则； 为或，结论仍然成立。证明 要证当时，有 记 按已知条件有即当时，有 从中解出 ，由得所以 两边同时除以，再同时减去，得 因为单调递增， 所以 所以=()将再进一步增大，因为故于是所以（有限数） 1 分析：因为已知所以由的