1、 专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 1 页 （共 14 页）门头沟区 20172018 学年度第二学期期末调研试卷八 年 级 数 学 2018 年 7 月考生须知1本试卷共 8 页，共四道大题，28 个小题，满分 100 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1- 8 题 均 有四 个选 项， 符合题意的选项
2、只有一个1 已知 （ ），下列比例式成立的是23ab0A B C D32ab23ab32ba2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的为A B C D3如图，在一个足球图片中的一个黑色块的内角和是A180 B360C 540 D7204如果点 A（1，m）与点 B（3，n）都在直线 上，那么 m 与 n 的关系是21yxA B C D不能确定n mn5 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（分） 92 95 95 92方差 3.6 3.6 7.4 8.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择
3、A甲 B乙 C丙 D丁6在四边形 ABCD 中，A =B =C = 90，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 2 页 （共 14 页）中中中中中中中中中中中中北北北xyO221yxb1axPP DCBAB CA DFEOABC = CD BAB = CD CD = 90 DAD = BC7 “四个一”活动自 2014 年 9 月启动至今，北京市已有 80 万名中小学生参加了天安门广场的升旗仪式下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向如果表示故宫的点
4、的坐标为（0，1 ） ，表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，1 ） ，那么表示人民大会堂的点的坐标是A （0 ，1 ） B （1，0 ） C （1，1 ） D （1，1）8 如图，已知正比例函数 与一次函数 的图象交于点 P1yax2下面有四个结论： ； ； 当 时， ；0a b 0x 1y 当 时， 2x 12y其中正确的是A B C D 二 、 填 空 题 （ 本 题 共 16 分 ， 每 小 题 2 分 ）9如果 ，那么 的值是 32xyxy10如果两个相似三角形的相似比为 23 ，那么这两个三角形的周长比为 11写出一个图象经过点（1，1 ）的一次函数的表达式 12如图是小明同学设计的
5、用激光笔测量城墙高度的示意图，在点 P 处水平放置一面平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD 的顶端 C 处，如果 ABBD，CDBD，AB = 1.2 米，BP = 1.8 米，PD = 12 米，那么该城墙高度 CD = 米13在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，如果ABC = 60，AC = 4，那么这个菱形的面积是 14如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E、F，且 AB = 2，BC = 3，那么图专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 3 页 （共 14 页）AB
6、 C AB CEFDOAB C AB CEFDO中阴影部分的面积为 15在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做 C 形根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于 C 形的性质： 16下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程已知：如图，在 RtABC 中，ABC = 90求作：矩形 ABCD小明的作法如下：作法：如图，（1 ）分别以点 A、C 为圆心，大于 同样长为半径作弧，两弧交于点 E、F；12C（2 ）作直线 EF，直线 EF 交 AC 于点 O；（3 ）作射线 BO，在 BO
7、上截取 OD，使得 OD = OB；（4 ）连接 AD， CD 四边形 ABCD 就是所求作的矩形老师说， “小明的作法正确 ”请回答，小明作图的依据是： 三、解答题 （本题共 45 分，每小题 5 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知：如图，在 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 DEBF 求证：DE = BF专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 4 页 （共 14 页）A CBDABCDEABDCOED CA BFE18已知：如图，在ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AC 上，DE 与 AB 不平行添加一个条件 ，使得CDECAB
8、，然后再加以证明19已知：如图，在 RtABC 中，ACB = 90，CD 是 AB 边上的高（1 ）求证：ABCCBD；（2 ）如果 AC = 4，BC = 3，求 BD 的长20已知：如图，在矩形 ABCD 中，AB = 3，BC = 4将 BCD 沿对角线 BD 翻折得到BED，BE交 AD 于点 O（1 ）判断BOD 的形状，并证明；（2 ）直接写出线段 OD 的长21 为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，某校组织全校的 1 000 名学生进行一次阅读理解大赛从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：分组 /分 频数 频率50x60 6
9、0.1260x70 a 0.2870x80 16 0.3280x90 10 0.2090x 100 4 0.081612 8 450 60 70 80 90 10中/中中O1612 8 450 60 70 80 90 10中/中O专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 5 页 （共 14 页）OABCDx（ 秒 ）y（ 米 ）abc10 506090（ 秒 ）（ 米 ）xyO（1 ） 频数分布表中的 a = ；（2 ） 将上面的频数分布直方图补充完整；（3 ）如果成绩达到 90 及 90 分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人22在平面直角坐标系 xOy 中，直
10、线 （ ）与直线 的交点为 P（2，m） ，与ykxb02yxx 轴的交点为 A（1 ）求 m 的值；（2 ）过点 P 作 PBx 轴于 B，如果PAB 的面积为 6，求 k 的值23已知：如图，在 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于 E，点 F 在边 CD 上，DF = BE，连接 AF 和BF（1 ）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2 ）如果 CF = 3，BF = 4，DF = 5，求证：AF 平分DAB ABDCEF24甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲 150 米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向
11、公园如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 6 页 （共 14 页）函数关系的图象，根据题意填空：（1 ）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米秒；（2 ）乙最早出发时跑步的速度为 米秒，乙在途中等候甲的时间为 秒；（3 ）乙出发 秒后与甲第一次相遇25有这样一个问题：“探究函数 的图象与性质 ”21yx小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请将其补充完整：（1 ）函数 的自变量 x 的取值范围是 ；21yx（2 ）下表是 y 与 x 的几组对应值：x 4 3 2
12、 31 231 2 3 4 y 178596965185（3 ）如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了上表中各组对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； y xO（4 ）根据画出的函数图象，写出： 时，对应的函数值 y 约为 （结果精确到 0.01） ；32x 该函数的一条性质： 专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 7 页 （共 14 页）yO x四、解答题 （本题共 23 分，第 26 题 7 分，第 27、28 题，每小题 8 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤26已知一次函数 （ ）的图象经过 A（4 ，1 ）和 B（1，2）两点ykxb0（1 ）求这个一
13、次函数的表达式；（2 ）在（1 ）的条件下，将该一次函数图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象求新图象与直线 的交点坐标；12y（3 ）点 C（0 ， t）为 y 轴上一动点，过点 C 作垂直于 y 轴的直线 l直线 l 与新图象交于点P（ ， ） ，Q（ ， ） ，与直线 交于点 N（ ， ） ，如果 ，1x2x12yx3xy132x 结合函数的图象，直接写出 t 的取值范围27 在正方形 ABCD 中，点 H 是对角线 BD 上的一个动点，连接 AH，过点 H 分别作HPAH，HQBD，交直线 DC 于点 P，Q （1 ）如图 1， 按要求补全图形
14、； 判断 PQ 和 AD 的数量关系，并证明（2 ）如果AHB = 62，连接 AP，写出求PAD 度数的思路（可不写出计算结果） 专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 8 页 （共 14 页）AD BCH AD BCAD BCH AD BC图 1 备用图28 在平面直角坐标系 xOy 中，如果 P，Q 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与 x 轴， y 轴平行，那么称该菱形为点 P，Q 的 “相关菱形” 图 1 为点 P，Q 的“相关菱形”的一个示意图 xyOPQ图 1已知点 A 的坐标为（1 ，4） ，点 B 的坐标为（b，0） ，（1 ）如果 b = 3，那么 R
15、（ ，0 ） ，S（5，4 ） ，T（6，4 ）中能够成为点 A，B 的“相关菱形”顶点的是 ；（2 ）如果点 A，B 的“相关菱形”为正方形，求直线 AB 的表达式；（3 ）如图 2，在矩形 OEFG 中，F（3 ，2） 点 M 的坐标为（m，3） ，如果在矩形 OEFG 上存在一点 N，使得点 M，N 的“相关菱形”为正方形，直接写出 m 的取值范围yO xEFG图 2专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 9 页 （共 14 页）门头沟区 20172018 学年度第二学期期末调研试卷八年级数学答案及评分参考 2018 年 7 月一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1
16、 2 3 4 5 6 7 8答案 B C C A B A D D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 5/3 23 略 8 33 略 略三、解答题（本题共 45 分，每小题 5 分）17 （本小题满分 5 分）证明： ABCD， DCAB，即DFBE 2 分又 DEBF ， 四边形 DEBF 是平行四边形4 分 DE = BF5 分18 （本小题满分 5 分）解：（1）添加条件正确；2 分（2 ）证明正确5 分19 （本小题满分 5 分）（1 ）证明： ACB = 90， CD 是 AB 边上的高， ACB =CDB = 901
17、分又 B =B， ABC CBD 2 分（2 ）解：在 RtABC 中，ACB = 90，AC=4，BC= 3 由勾股定理得 专业 K12 教研共享平台八年级数学试卷 第 10 页 （共 14 页）AB=5 3 分 ABC CBD， 4 分ABCD 5 分2239520 （本小题满分 5 分）解：（1）BOD 为等腰三角形，证明如下：1 分 矩形 ABCD， AD BC ADB=DBC2 分又 BCD 沿对角线 BD 翻折得到BED， OBD=DBC3 分 OBD=ADB OB=OD BOD 为等腰三角形.4 分（2 ） OD= 5 分5821 （本小题满分 5 分）解：（1）14；2 分（2 ）略；4 分（3 ） 805 分22 （本小题满分 5 分）解：（1） 直线 过点 P（2，m） ，yx m=4. 1 分（2 ） P（2 ，4） ， PB=42 分又 PAB 的面积为 6， AB=3 A 1（5，0） ，A 2（1，0） 3 分当直线 经过 A1（5 ,0）和 P（2，4 ）时，ykxb可得k= .4 分43当直线 经过 A2（1,0）和 P（2，4 ）时，ykxb
