摆线的参数方程.doc

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. 摆线的参数方程摆线是一个和实际生活联系十分紧密的数学概念,本视频从实际生活出发,让学生充分体会数学在实际生活中的其妙应用,引导学生对数学产生浓厚的兴趣。一 教学目标:知识与技能:了解摆线的生成及它的参数过程与方法:学习用向量知识推到轨迹方程的方法和步骤情感、态度、价值观:通过观察、探索和发现的创造性过程,培养创新意识和数学兴趣。二 教学重点:摆线的参数方程教学难点:用向量知识推到轨迹方程的方法三 教学方法:启发诱导,发现教学。四 教学过程1. 如果在自行车的轮子上喷一个白色印记,那么自行车在笔直的道路上行使时,白色印记会画出什么样的曲线?上述问题抽象成数学问题就是:当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹是什么?2. 同样地,我们先分析圆在滚动过程中,圆周上的这个动点满足的几何条件:我们把点M的轨迹叫做平摆线,简称摆线,又叫旋轮线。3. 根据点M满足的几何条件,我们取定直线为X轴,定点M滚动时落在定直线上的一个位置为原点,建立直角坐标系 圆的半径为r

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