初一坐标系与三角形面积.doc

.平面直角坐标系中，求三角形面积的初一数学方法应用一：已知A、B两点坐标，求SAOB应用二：已知A、B、C三点坐标，求SABC应用三：已知A、B两点坐标，求直线AB与坐标轴的交点应用四：已知A、B两点的坐标和SABC的面积，求C点坐标A(x1,y1)B(x2,y2)OA(x1,y1)B(x2,y2)OPSTNQMPQ结论一：SAOB1/2 x1y2x2y1(在各象限均可适用)证明：如上面左图。代数方法SAOBSPOQNSABN-SAOPSBOQSAOBx2y1-1/2(x1y1+x2y2+(x2-x1)(y1-y2)SAOB=1/2(x2y1-x1y2)为了在应用时，不需考虑结论一里两项谁大谁小的问题，公式使用绝对值符号；输入的坐标数据为含正负号的坐标数据，因此结论一在四个象限均可使用。 几何方法：SAOB中的SAOM=SASM， SOMBSTMB又SASM+ SABM1/2 SPSBN，STMB1/2