定义新运算(含答案).doc

.七年级奥赛练习题:定义新运算班级 姓名 规定新的代数运算是一类较新颖的数学问题，它是以近世代数为背景的。近年来，多次出现在国内外的数学竞赛题中。解这类问题的关键在于认识新运算的含义。在计算时严格遵照规定的法则代入数值。值得注意的是，这样规定的新运算未必满足通常的结合律及交换律。一、填空题:1对任意有理数A、B，规定A*B=，则1*9= 。2AB=，则20022003= 。3“*”表示一个运算符号，它的一个意思是：a*b=，则5* (3*2)= 。4对于正有理数，运算“*”定义为a*b=，则4* (4*4)= 。5规定f(a)=a22a3, 则f(2)= 。6定义ab=baab，则450= 。7若规定运算a*b=2(ab)，则(a*b)*2= 。8若规定AB=3A4B，则(45)6= ，若7B=45，则B= 。9对有理数a