弹簧-质量-阻尼实验指导书.doc

.质量-弹簧-阻尼系统实验教学指导书北京理工大学 机械与车辆学院2016.3实验一：单自由度系统数学建模及仿真1 实验目的（1）熟悉单自由度质量-弹簧-阻尼系统并进行数学建模；（2）了解MATLAB软件编程，学习编写系统的仿真代码；（3）进行单自由度系统的仿真动态响应分析。2 实验原理f(t)xkcm单自由度质量-弹簧-阻尼系统，如上图所示。由一个质量为m的滑块、一个刚度系数为k的弹簧和一个阻尼系数为c的阻尼器组成。系统输入：作用在滑块上的力f(t)。系统输出：滑块的位移x(t)。建立力学平衡方程：变化为二阶系统标准形式：其中：是固有频率，是阻尼比。2.1 欠阻尼(1)情况下，输入f(t)和非零初始状态的响应：2.2 欠阻尼(1)情况下，输入f(t)=f0*cos(0*t) 和非零初始状态的的响应：输出振幅和输入振幅的比值：3 动力学仿真根据数学模型，使用龙格库塔方法ODE45求解，任