导数二次求导.doc

.1.已知函数.（）若，求的取值范围；（）证明：2.设为实数，函数。（）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，。1.已知函数.（）若，求的取值范围；（）证明：先看第一问，首先由可知函数的定义域为，易得则由可知，化简得，这时要观察一下这个不等式，显然每一项都有因子，而又大于零，所以两边同乘可得，所以有，在对求导有，即当时，0，在区间上为增函数；当时，；当时，0，在区间上为减函数。所以在时有最大值，即。又因为，所以。应该说第一问难度不算大，大多数同学一般都能做出来。再看第二问。要证，只须证当时，；当时，即可。由上知，但用去分析的单调性受阻。我们可以尝试再对