勾股定理的证明和应用.doc

.第3章 勾股定理知识结构：勾股定理1.勾股定理（1）直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（2）勾股定理的验证-用拼图法,借助面积不变的关系来证明（3）应用1.在直角三角形中已知两边求第三边2.在直角三角形中已知两边求第三边上的高2.勾股定理的逆定理 （1）如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形（2）勾股数1.满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数2.常见的勾股数（1）3,4,5（2）5,12,13（3）8,15,173.应用（1）勾股定理的简单应用求几何体表面上两点间的最短距离解决实际应用问题（2）勾股定理逆定理的应用-判定某个三角形是否为直角三角形3.1勾股定理一、求网格中图形的面积求网格中图形的面积，通常用两种方法：“割”或“补”。二、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。拓展延伸：（1）勾股定理揭示的是