基本不等式常考解题技巧.doc

基本不等式一、基础知识1（1）若，则； （2）若，则（当且仅当时取“=”）2（1）若，则； （2）若，则（当且仅当时取“=”）； （3）若，则（当且仅当时取“=”）3 若，则（当且仅当时取“=”）； 若，则（当且仅当时取“=”）； 若，则，即或（当且仅当时取“=”）4 若，则（当且仅当时取“=”）； 若，则，即或（当且仅当时取“=”）5若，则（当且仅当时取“=”）二、拓展1一个重要的不等式链：2函数图象及性质（1）函数图象如右图所示：来源:学科网Z（2）函数性质：值域：；单调递增区间：；单调递减区间：注：（1） 当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的 最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”；（2）求最值的条件“一正，二定，三相等”；（3）均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用3、 基本类型对称性：“1”的代