.开窗游戏:问题重述：现有n行n列共有n2个窗户，每个窗户只有两个状态：开和关。如果你点击其中一个窗户，则这个窗户和它上下左右的四个窗户的状态都会发生变化，即开着的就会关闭，关闭的就会打开，对于边界的窗户我们只考虑存在的窗户。对于以上定义的游戏规则, 试建立模型求解以下问题:(a) 假定n=5，所有窗户的初始状态为开，问如何点击鼠标将窗户全部关闭, 且点击鼠标的次数尽可能少。(b)对于任意的n，假定棋盘的初始状态为一个残局: 部分方格为开, 部分方格为关闭, 能否给出一个判断方法, 按照以上规则操作，该残局最终能否变为全关闭。问题分析：事实上，我们组最终的结果主要是针对（b）情况（因为(a)情况实际上也就是全为开的5阶残局），这样，问题就变为：对于任意的n，假定所有窗户的初始状态为一个残局: 部分方格为开, 部分方格为关闭,问，是否有一种方案确定可以使残局最终变为全关闭？对于这个问题，我们解答如下：（1）首先要确定的是，一个窗户在一定的点击方案之下，最终变为关闭的充分必要条件是什么。我们首先研究一开始为全开的情况。在一开始为全开时，我们不妨假设未被
