立体几何平行证明题常见模型及方法.doc

.立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点：由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。平行转化：线线平行 线面平行 面面平行；类型一：线面平行证明（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）（1） 方法一：中位线法 以锥体为载体例1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点. 求证：平面； 变式1：若点是PC的中点， 求证：PA|平面BDM；变式2：若点M是PA 的中点，求证：PC|平面BDM。_B_A变式3如图，在四棱锥中，底面是菱形，S, 点是的中点， 求证： 平面 _C(2) 以柱体为载体例2 在直三棱柱,D 为BC的中点，求证：|平面