1、1专题三 三视图与几何体的面积与体积【母题原题 1】 【2018 浙江 3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）【母题原题 2】 【2017 浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A B C D12212332【母题原题 3】 【2016 浙江，理 11】某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3.【母题原题 4】 【2016 浙江，文 9】某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的表面积是_cm 2，体积是_cm 3.来源:Z*xx*k.Com【命题意图】1
2、.以结合三视图、几何体的结构特征考查几何体的面积体积计算为主；2.考查 视图与用图能力、运算求解能力，运用数形结合思想分析与解决问题的能力.【命题规律】三视图是高考重点考查的内容，考查内容有三视图的识别；三视图与直观图的联系与转化；求与三视图对应的几何体的表 面积与体积几何体的表面积与体积与三视图结合是主要命题形式，一般都是选择题或填空题，基本都是容易题【答题模板】解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：还原几何体（直观图）.即根据三视图，确定2几何体的直观图；第二步：确定几何元素的值.根据三视图中所标数据，确定图形中几何元素的值；第三步：运算求解.根据面积或体积公式运算求解.【方法总结】1.
3、三视图中的数据与原几何体中的数据不一定一一对应，识图要注意甄别. 揭示空间几何体的结 构特征，包括几何体的形状，平行垂直等结构特征，这些正是数据运算的依据.还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”. 2.简单几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形3.在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线4.多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和5.计算旋转体的侧
4、面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展开化为平面图形， “化曲为直”来解决，因此要熟悉常见旋转体的 侧面展开图的形状及平面图形面积的求法.6. (1)已知几何体的三视图求其体积，一般是先根据三视图判断空间几何体的形状，再根据题目所给数据与几何体的表体积公式求其体积.(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解7.常用公式：圆柱的侧面积 rlS2；圆柱的表面积 )(2lrS ；圆锥的侧面积 rlS；圆锥的表面积 )(lr ；圆台的侧面积 l)(；圆台的表面积 (2lrS球体的表面积 24RS.圆柱的体积 hrV；圆锥的体积 hrV231；圆台的体
5、积 )(312rrhV；来源:学科网球体的体积 3；正方体的体积 a；正方体的体积 abc.8. 柱体、锥体、台 体的侧面积，就是各个侧面面积之和；表面积是各个面的面积之和 ，即侧面积与底面积之和.把柱体、锥体、台体的面展开成一个平面图形，称为它的展开图，圆柱 、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形它的表面积就是展开图的面积.1 【2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）3A. B. C. D. 2 【2018 届浙江省杭州市第二中学 6 月热身】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.
6、B. C. D. 3 【2018 年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 12 B. 3 C. 1 D. 434 【2018 届浙江省金华市浦江县高考适应性考试】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 5 【2018 届浙江省金丽衢十二校第二次联考】某四面体的三视图如图所示，正视图、左视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，俯视图是边长为 2 的正方形，则此四面体的最大面的面积是（ ）来源:学#科#网 Z#X#X#KA. 2 B. C. D. 446 【2018 届浙江省绍兴市 5 月调测】已知一个几
7、何体 的三视图如图所示，则该几何体 的体积是A. B. C. D. 7 【2018 届浙江省嘉兴市 4 月模拟】某几何体的三视图如图（单位： ） ，则该几何体的体积是（ ）来源:学_科_网A. B. C. 2 D. 4 8 【2018 届浙江省绍兴市 3 月模拟】如图是由半球和圆柱组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 来源:学&科&网9 【2018 届浙江省教育绿色评价联盟 5 月考试】某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm 3为_，表面积（单位：cm 2）为_10 【2018 届浙江省名校协作体高三上学期考试】一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该5几何体的表面积为_，体积为_11 【2018 届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）高三上学期 9+1 联考】某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为_；此几何体的体积_.12 【2018 届浙江省宁波市 5 月模拟】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为 的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为_，该三棱锥的外接球体积为_
