三种圆锥曲线的统一的极坐标方程.doc

.三种圆锥曲线的统一的极坐标方程三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 椭圆，双曲线，抛物线可以统一定义为：与一个定点(焦点)的距离和一条定直线(准线)的距离的比等于常数e的点的轨迹 以椭圆的左焦点(双曲线的右焦点或抛物线的焦点)F为极点，过点F作相应准线的垂线，垂足为K，FK的反向延长线为极轴建立极坐标系 椭圆，双曲线，抛物线统一的极坐标方程为： 其中p是定点到定直线的距离，p0 当0e1时，方程表示双曲线；若0，方程只表示双曲线右支，如果允许0，方程就表示整个双曲线. 当e=1时，方程表示开口向右的抛物线. .