1、 上海中高考 微信公众号：shhzgk八校联考 2016 学年高三数学期中考试试题（2016 年 11 月）一、填空题：（每题 4 分，共 56 分）1.函数 的反函数 _)0(13xy )(1xf2.设集合 ,用列举法表示集合 ，则 _ABA|sin,25,， B3 .已知： ，则 _1arctn)ta(4.若命题“函数 有两个不同的零点”是真命题，则实数 的取值范围是1)(2xf _5.已知等差数列 满足 ，则 _n1581 )tan(1426.函数 的图象相邻的两条对称轴间的距离是 _)62cos()(xf7.已知 成等差数列，则 _3lg,l,gx8.若数列 满足 ，且 ， 是数列 的
2、前 项和，则na)(11nna12nSna_nSlim9.若向量 的模为 ，且角 的终边在第二象限，则 的值为_-ta,13sin210.函数 的定义域为 ，值域为 ，则 _ )9(log23xyABA11.已知函数 的定义域是 ，且 ，则fR 81)(,4)1(,0)(1()2( ffxffxf_)2016(f12.若等比数列 前 100 项的和为 0，且 ，则 的值为,cos2,cos2, 32xx xx_13.已知 ，且 ，则实数 的取值范围是_1,sin)(3xxf 0)(2af a14.已知函数 ，各项均为正数的数列 满足 ，若 ，2n nnaf21, 20186a则 的值是_12a
3、上海中高考 微信公众号：shhzgk二、选择题（每题 5 分，共 20 分）15.已知 是异面直线，直线 ，那么 与 （ ）ba, ac/cb(A)一定是异面直线 (B) 一定是相交直线 (C) 不可能是平行直线 (D) 不可能是相交直线16.设 ,集合 ，则下列关系能成立的是（ ）Cz22|1|)(|zzM(A) (B) 纯 虚 数RM(C) (D) R虚 数17.数列 满足 ，且 ，则 等于（ ）nx12,3x12nnxxnx(A) (B) (C) (D) 21323 2n18.设定义域为 的函数 ，则关于 的方程 的 7 个不同实数0,sinfxx20fxbfc解的充要条件是（ ）(A)
4、 且 (B) 且 0bc0bc(C) 且 (D) 且10三、解答题19.已知不等式 的解集为 .20xnm1,xnR（1）求 的值；,m（2）若 在 上递增，解不等式 .24fxax,12log+30anxm上海中高考 微信公众号：shhzgk20.在 中，内角 的对边分别为 ，已知 .ABC,ABC,abc2cos,in5cos3ABC（1）求 的值；tan（2）若 ，求 的面积.221.已知奇函数 的定义域为 ,且 在 上是增函数 ,函数fx,0+fx0,+1=0f.21,0,1gxm（1）求证： 在 上是增函数；fx,（2）解关于 的不等式 ；0fx（3）当 时，求使得 且 恒成立的实数
5、 的取值范围.0,1xg0fgxm22.把正偶数数列 中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成如图 ”三角形”所表示的2n数表(第 行有 个数).设 是位于这个三角形数表中从上到下的第 行，从左到右的nmna m第 列的数.（1）求 的值；985a（2）若记三角形数表中从上往下数第 行各数之和为 ，求数列 的通项公式；nnbnb（3）记 ，数列 的前 项和为 .求 .121ncnbcSlim上海中高考 微信公众号：shhzgk23.定义：若数列 满足 ，则称数列 为“平方递推数列”. 已知数列 中，nA21nAnAna，点 在函数 的图像上，其中 为正整数.12a1,nafxx（1）证明：数列 是“平方递推数列”，且数列 为等比数列；2n lg2+1na（2）设（1）中“平方递推数列”的前 项之积为 ，即 ，求nnT121na数列 的通项公式及 关于 的表达式；nanT（3）设 ，求数列 的前 项之和为 ，并求使 的自然数 构成的集21lognabnbnS2016nSn合.
