涂色问题.doc

.涂色问题一、 区域涂色问题1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。用5种不同的颜色给图中标、的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？【解析】先给号区域涂色有5种方法，再给号涂色有4种方法，接着给号涂色方法有3种，由于号与、不相邻，因此号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240种2、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。（2003江苏卷）四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。【解析】2依题意只能选用4种颜色，要分四类：（1）与同色、与同色，则有；（2）与同色、与同色，则有；（3）与同色、与同色，则有；（4）与同色、与同色，则有；（5）与同色、与同色，则有；所以，总数为5=120种（2003年全国高