.知能梳理【椭圆】一、椭圆的定义1、椭圆的第一定义：平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ，这个动点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距。注意：若，则动点的轨迹为线段；若，则动点的轨迹无图形。二、椭圆的方程1、椭圆的标准方程（端点为a、b，焦点为c）（1）当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；（2）当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；2、两种标准方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1三、椭圆的性质（以为例）1、对称性：对于椭圆标准方程：是以轴、轴为对称轴的轴对称图形；并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。2、范围：椭圆上所有的点都位于直线和所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足，。3、顶点：椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。椭圆与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为，。 线段，分别叫做椭圆的长轴和短轴，。和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。4、离心率： 椭圆的焦距与长轴长度
