正余弦定理与三角形面积公式.doc

.正余弦定理与三角形面积公式(2009-7-7 16:45:00)【收藏】 【评论】 【打印】 【关闭】 这两天在看代码时发现关于三角形的这些基本定理和公式很有用，所以从网上搜了下，主要有三角形的正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式（包括海伦公式）。正弦定理（引自百度百科） Sine theorem在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）这一定理对于任意三角形ABC，都有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆半径 证明步骤1.在锐角ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CHAB垂足为点H CH=asinBCH=bsinAasinB=bsinA得到a/sinA=b/sinB同理，在ABC中，b/sinB=c/sinC 步骤2.证明a/sinA=b/sinB=c