今天我们研究直线和椭圆相交过定点的动弦中点的轨迹方程。当定点在椭圆上，可以用点差法或相关点法求轨迹方程。当定点在椭圆外，可以用点差法或韦达定理消参求轨迹方程，此时一定要验证直线与椭圆相交的条件，并求出变量的取值范围。先看例题：例：过椭圆上一点P(-8，0)作直线交椭圆于Q点，求PQ中点的轨迹方程。解：设弦中点M（），Q（），由，可得，又因为Q在椭圆上，所以有，所以中点M轨迹方程为：，所以PQ中点M的轨迹方程为 （）。注意：PQ两点不会重合，所以M不会取到(-8,0)点。规律整理：（1）当定点在椭圆上，可用相关点法，求椭圆上点P作直线交椭圆于Q点，PQ中点的轨迹方程。思路：设弦中点M（），Q（），又因为Q在椭圆上，代入椭圆方程整理得轨迹方程。（2）当定点在椭圆外，求过点P作直线交椭圆于A、B，求直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程。思路：验证直线与椭圆相交，联立方程，整理为一元二次方程，在时，求出x或y的取值范围。（3）先验证斜率不存在的情况是否符合题意。再看一个例题，加
